加权分治最小顶点覆盖集问题代码

由于加权分治算法需要结合具体问题实现，因此这里只给出最小顶点覆盖集问题的伪代码：

1. 使用二分图最大匹配算法（如匈牙利算法）求出最大匹配的顶点集合 M。
2. 对于未匹配顶点集合 U，使用贪心算法从中选择权值最小的顶点加入顶点覆盖集合 C。
3. 对于 M 中每个匹配边 (u, v)，将 u 和 v 都加入顶点覆盖集合 C。
4. 返回顶点覆盖集合 C。

需要注意的是，贪心算法的选择顺序可能会影响最终的顶点覆盖集合大小，因此需要确定一个好的选择策略。一种可行的选择方式是按照顶点的度数从小到大排序，优先选择度数小的顶点。

相关问题

加权最小二乘法matlab代码

加权最小二乘法是一种常用的回归分析方法，用于求解具有权重的数据集合的拟合问题。下面是一个使用MATLAB实现加权最小二乘法的代码示例：

function [coefficients] = weighted_least_squares(x, y, weights, degree)
    n = length(x);
    A = zeros(n, degree + 1);
    b = zeros(n, 1);
    
    % 构造矩阵A和向量b
    for i = 0:degree
        A(:, i + 1) = x.^i;
    end
    b = y.*sqrt(weights);
    
    % 解权重最小二乘问题
    coefficients = A\b;
end

该函数的输入参数为：x（自变量），y（因变量），weights（权重值），degree（多项式的次数）。其中，x和y为相同长度的列向量，weights与x和y具有相同的长度，表示每个数据点的权重。

函数首先初始化矩阵A和向量b。然后，通过循环构造矩阵A，其中每一列都是自变量x的不同次幂。向量b是经过权重调整的因变量y。之后，将A和b带入求解方程A * coefficients = b。

函数返回一个列向量coefficients，其中包含了多项式的系数。根据输入的degree值，coefficients的长度为degree + 1。这些系数可用于拟合曲线。

Unity共用顶点的加权平均代码实现

Unity中共用顶点的加权平均可以使用Mesh.CombineMeshes()方法实现。具体步骤如下：

1. 将需要合并的Mesh对象放入一个数组中。

2. 创建一个新的Mesh对象用于存储合并后的Mesh数据。

3. 调用Mesh.CombineMeshes()方法，将需要合并的Mesh数据合并到新的Mesh对象中。

4. 对新的Mesh对象进行优化，使其共享顶点。

5. 将新的Mesh对象赋值给需要显示的Mesh Renderer组件即可。

以下是示例代码：

using UnityEngine;

public class CombineMesh : MonoBehaviour
{
    void Start()
    {
        MeshFilter[] meshFilters = GetComponentsInChildren<MeshFilter>();

        CombineInstance[] combine = new CombineInstance[meshFilters.Length];

        for (int i = 0; i < meshFilters.Length; i++)
        {
            combine[i].mesh = meshFilters[i].mesh;
            combine[i].transform = meshFilters[i].transform.localToWorldMatrix;
        }

        Mesh newMesh = new Mesh();
        newMesh.CombineMeshes(combine);

        newMesh.RecalculateNormals();
        newMesh.RecalculateBounds();
        newMesh.Optimize();

        GetComponent<MeshFilter>().mesh = newMesh;
    }
}