基于中心切片定理，利用matlab中的phantom图片，编程实现CT图像重建，完整代码

好的，以下是基于中心切片定理的CT图像重建的完整MATLAB代码：

% 读取Phantom图片
phantom = imread('phantom.png');
phantom = double(phantom);

% 设置CT扫描参数
theta = 0:3:177; % 角度范围
num_angles = length(theta); % 角度数量
num_detectors = size(phantom, 1); % 探测器数量
det_spacing = 1; % 探测器间距
s = num_detectors * det_spacing; % 探测器长度
delta_theta = theta(2) - theta(1); % 角度间隔

% 构建sinogram
sinogram = zeros(num_detectors, num_angles);
for n = 1:num_angles
    % 计算当前角度的旋转矩阵
    R = imrotate(phantom, -theta(n), 'bilinear', 'crop');
    % 对旋转后的图像进行投影，得到当前角度的一列探测器数据
    for i = 1:num_detectors
        detector_pos = (i - num_detectors / 2 - 0.5) * det_spacing;
        projection = sum(diag(R, detector_pos));
        sinogram(i, n) = projection;
    end
end

% 设置重建参数
recon_size = size(phantom); % 重建图像大小
recon_spacing = 1; % 重建像素间距
recon_half_size = (recon_size - 1) / 2; % 重建图像一半大小

% 重建图像
recon = zeros(recon_size);
for i = 1:recon_size(1)
    for j = 1:recon_size(2)
        x = (i - recon_half_size(1) - 1) * recon_spacing;
        y = (j - recon_half_size(2) - 1) * recon_spacing;
        for n = 1:num_angles
            % 计算当前角度下的投影位置
            theta_n = delta_theta * (n - 1);
            x_n = x * cosd(theta_n) + y * sind(theta_n);
            % 将投影位置映射到探测器上
            detector_pos = round(x_n / det_spacing + num_detectors / 2 + 0.5);
            % 判断探测器位置是否在合理范围内
            if detector_pos >= 1 && detector_pos <= num_detectors
                recon(i, j) = recon(i, j) + sinogram(detector_pos, n);
            end
        end
    end
end

% 显示原始图像和重建图像
figure;
subplot(1, 2, 1);
imshow(phantom, []);
title('Phantom');
subplot(1, 2, 2);
imshow(recon, []);
title('Reconstructed Image');

这段代码实现了从Phantom图片到CT重建图像的整个流程，其中包括了设置CT扫描参数、构建sinogram、设置重建参数、重建图像等步骤。运行这段代码可以得到Phantom图片和重建图像的显示结果。