我想用matlab实现图像重建：1使用phantom函数形成原始图 2使用radon函数对其进行投影 3使用ART算法进行三维重建

在 MATLAB 中，你可以按照以下步骤使用 ART (Algebraic Reconstruction Technique) 算法进行图像重建，通常用于 X 射线计算机断层扫描 (CT) 类似的二维到三维的重构过程。这个例子假设你已经有一个二维图像矩阵作为输入：

1. **生成原始图像（Phantom）**:

   phantomData = phantom(512); % 使用 `phantom` 函数生成一个标准的 512x512 像素的 Shepp-Logan 骨骼像或其他类型的 phantoms

2. **投影操作（Radon Transform）**:

   angles = linspace(0, pi, 180); % 角度范围，这里取180个角度均匀分布
   sinogram = radon(phantomData, angles, 'cos'); % 进行径向积分，'cos' 表示使用余弦空间

3. **使用 ART 算法进行重建**:

   % 为了简化，假设你已经有了一个预先训练好的 ART 网络 (如果需要从头开始，需先训练)
   artifactReconstructor = load('trained_ART_net.mat'); % 加载预训练的 ART 网络

   reconstructedImage = reconstructART(sinogram, artifactReconstructor); % 调用 ART 算法进行重构

`reconstructART` 是自定义的函数，它会使用 ART 算法将投影数据转换回三维图像。具体实现取决于你是否使用了循环前馈 (CFAR) 或其他 ART 版本的细节。

4. **检查结果并可视化**:

   figure; imagesc(reconstructedImage, 'jet'); % 展示重构后的图像
   colormap gray; % 显示灰度图像