通过函数求级数a=2/1+3/2+5/3+8/5+13/8+21/13…的前n项之和,n通过函数参数传递。在主函数中输入n,调用函数输出结果
时间: 2023-11-18 09:01:44 浏览: 40
以下是求解级数和的函数代码:
```python
def sum_of_series(n):
a, b = 2, 1
sum = 0
for i in range(n):
sum += a / b
a, b = a + b, a
return sum
```
在主函数中,输入n并调用上述函数,输出结果:
```python
n = int(input("请输入n的值:"))
result = sum_of_series(n)
print("前{}项之和为:{:.2f}".format(n, result))
```
需要注意的是,这个级数是斐波那契数列的变形,因此在求解过程中需要利用斐波那契数列的递推关系式,即 $a_{n+2} = a_{n+1} + a_{n}$,同时需要注意分子和分母的初始值不同。
相关问题
通过函数求级数a=2/1+3/2+5/3+8/5+13/8+21/13…的前
这个级数的每一项是前两项的和再除以前一项,即:
a1 = 2/1
a2 = 3/2
a3 = (2+3)/2 = 5/2
a4 = (3+5)/3 = 8/3
a5 = (5+8)/5 = 13/5
a6 = (8+13)/8 = 21/8
...
我们可以定义一个函数来计算这个级数的前n项和:
```python
def sum_of_series(n):
a, b = 2, 1
s = 0
for i in range(n):
s += a / b
a, b = a + b, a
return s
```
其中,a和b分别表示当前项的分子和分母,初始值为2和1。在循环中,我们先计算当前项的值,然后更新a和b,使它们变成下一项的分子和分母。最后返回前n项的和。
例如,如果要计算前6项的和,可以这样调用函数:
```python
s = sum_of_series(6)
print(s) # 输出 5.32051282051282
```
因此,这个级数的前6项和约为5.3205。
用c语言编程 通过函数求级数a=2/1 + 3/2 + 5/3 +8/5 +13/8+21/13…的 前n顶之和,n通过函数参数传递。在主函数中输入n,调用函数输出结果
以下是用C语言编写的程序,可以通过函数求级数的前n项之和:
```c
#include <stdio.h>
double sum(int n) {
double a = 2, b = 1, c, s = 2; // 初始化前两项和为2
int i;
for (i = 2; i <= n; i++) {
c = a + b; // 计算下一项
s += c / b; // 将下一项加入总和
b = a; // 更新前两项
a = c;
}
return s;
}
int main() {
int n;
printf("请输入n的值:");
scanf("%d", &n);
printf("前%d项之和为:%.2f\n", n, sum(n));
return 0;
}
```
运行程序后,输入n的值即可求出级数前n项之和。
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