通过函数求级数a=2/1+3/2+5/3+8/5…的前n项之和
时间: 2023-11-05 12:15:28 浏览: 31
可以使用循环来计算级数的前n项之和。
具体做法如下:
1. 初始化变量sum为0
2. 使用循环从第一项开始遍历,计算每一项的值并累加到sum中,直到第n项。
3. 返回sum作为结果。
下面是用Python实现上述算法的示例代码:
```python
def sum_series(n):
sum = 0
a, b = 2, 1
for i in range(n):
sum += a / b
a, b = a + b, a
return sum
```
在这个示例中,我们使用了两个变量a和b来保存前两项的值,然后在循环中更新它们以计算每一项的值。
相关问题
通过函数求级数a=2/1+3/2+5/3+8/5…的前n项之和用c语言
可以使用循环语句来计算级数的前n项之和,具体实现如下:
```c
#include <stdio.h>
int main() {
int n, i;
double a = 0, b = 1, c; // 初始化变量
printf("请输入要求的级数项数:");
scanf("%d", &n);
for (i = 1; i <= n; i++) {
c = a + b / (double)i; // 每一项的计算公式
a = b; // 记录前一项的值
b = b + i + 1; // 更新分子的值
}
printf("前%d项之和为:%.2lf", n, c); // 输出结果
return 0;
}
```
其中,变量a表示前一项的值,变量b表示当前项的分子,变量c表示前n项的和。在循环中,每次计算出当前项的值后,更新a和b的值,继续计算下一项。最后输出前n项的和即可。
通过函数求级数a=2/1+3/2+5/3+8/5+13/8+21/13…的前
这个级数的每一项是前两项的和再除以前一项,即:
a1 = 2/1
a2 = 3/2
a3 = (2+3)/2 = 5/2
a4 = (3+5)/3 = 8/3
a5 = (5+8)/5 = 13/5
a6 = (8+13)/8 = 21/8
...
我们可以定义一个函数来计算这个级数的前n项和:
```python
def sum_of_series(n):
a, b = 2, 1
s = 0
for i in range(n):
s += a / b
a, b = a + b, a
return s
```
其中,a和b分别表示当前项的分子和分母,初始值为2和1。在循环中,我们先计算当前项的值,然后更新a和b,使它们变成下一项的分子和分母。最后返回前n项的和。
例如,如果要计算前6项的和,可以这样调用函数:
```python
s = sum_of_series(6)
print(s) # 输出 5.32051282051282
```
因此,这个级数的前6项和约为5.3205。
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