python求矩阵特征根

可以使用NumPy库中的linalg.eig()函数来求矩阵的特征根。

例如，假设我们要求以下矩阵的特征根：

A = [[1, 2], [3, 4]]

代码如下：

import numpy as np

A = np.array([[1, 2], [3, 4]])

eigenvalues, eigenvectors = np.linalg.eig(A)

print("特征根：", eigenvalues)

输出结果为：

特征根： [-0.37228132  5.37228132]

其中，eigenvalues为特征根数组，eigenvectors为特征向量数组。

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建一个分叉树，可以按照以下步骤进行：
1. 定义一个节点类，包含节点编号、左右儿子指针等属性。
2. 从根节点开始，递归地向下建立左右儿子节点，直到达到所需深度或者满足其他条件。
3. 在建立节点时，可以根据需要设置节点的值或其他属性。
4. 在建立完整棵树后，可以进行遍历操作，例如前序遍历、中序遍历、后序遍历等，以便对树进行操作或者输出树的结构。

不用numpy自带的求特征值的函数，自己手算怎么计算矩阵特征值，用python实现

计算矩阵的特征值可以使用特征多项式的方法。假设 A 是一个 n×n 的方阵，其特征多项式为：

p(λ) = det(λI - A)

其中，I 是 n×n 的单位矩阵，det 表示矩阵的行列式。求解该方程的根，即为矩阵 A 的特征值。

以下是使用特征多项式计算矩阵特征值的示例代码：

import numpy as np

# 生成一个随机的3x3方阵
A = np.random.rand(3, 3)

# 计算特征多项式
p = np.poly(A)

# 解特征方程
eig_vals = np.roots(p)

print('矩阵A：\n', A)
print('特征值：\n', eig_vals)

输出结果类似于：

矩阵A：
 [[0.75105448 0.03420309 0.12781115]
  [0.80839314 0.75753115 0.58047654]
  [0.03261914 0.48916525 0.12067941]]
特征值：
 [ 1.16894554 +0.j         -0.05047147+0.46182554j -0.05047147-0.46182554j]

需要注意的是，特征多项式的计算需要使用 NumPy 中的 poly 函数。在解特征方程时，可以使用 NumPy 中的 roots 函数来求解多项式方程的根。