用python如何根据邻接矩阵将一张连通图分成不同的若干个三个顶点的强连通子图
时间: 2024-05-14 10:16:58 浏览: 165
python将邻接矩阵输出成图的实现
可以使用Tarjan算法来实现这个功能。具体步骤如下:
1.初始化index和lowlink数组,用来确定每个节点的索引和最小可到达祖先的索引;
2.从任意一个未访问过的节点开始,进行深度优先搜索;
3.在DFS遍历中,对于经过的每个节点,将其加入一个栈中,同时设置它的index和lowlink值;
4.如果当前节点在栈中,且它的lowlink值等于它的index值,那么这个节点就是一个强连通分量的根节点。弹出栈中所有节点直到当前节点,并将这些节点标记为在同一个强连通分量中;
5.重复以上步骤,直到所有节点都被访问过。
具体实现细节可以参考以下代码:
```python
def tarjan(adj_matrix):
n = len(adj_matrix)
index = [-1] * n
lowlink = [-1] * n
stack = []
result = []
def dfs(node):
index[node] = len(stack)
lowlink[node] = len(stack)
stack.append(node)
for i in range(n):
if adj_matrix[node][i]:
if index[i] == -1:
dfs(i)
lowlink[node] = min(lowlink[node], lowlink[i])
elif i in stack:
lowlink[node] = min(lowlink[node], index[i])
if index[node] == lowlink[node]:
scc = []
while True:
u = stack.pop()
scc.append(u)
if u == node:
break
result.append(scc)
for i in range(n):
if index[i] == -1:
dfs(i)
return result
```
这个算法的时间复杂度是O(N+E),其中N是节点数,E是边数。
阅读全文