写利用hybrid A*算法实现垂直车位自动泊车的代码，需满足车辆运动学约束，要求输出泊车轨迹并绘制泊车轨迹

好的，下面是一个简单的Python代码示例，演示如何使用Hybrid A*算法实现垂直车位自动泊车。

首先，我们需要定义一些初始参数，例如起始点、目标点、车辆尺寸、最大转角、最大速度等。这些参数应该根据具体的环境和车辆进行设置。

import math
import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt

# 初始点和目标点
start = (0, 0, 0)
goal = (6, 3, 0)

# 车辆尺寸
length = 4.5
width = 2.0

# 运动学约束
max_steering = math.pi / 3.0
max_speed = 2.0

接下来，我们需要实现状态空间、启发函数和运动学模型。在这个示例中，我们将车辆的位置和方向作为状态空间的一部分，并使用曼哈顿距离作为启发函数。

# 状态空间
def state_space(state):
    x, y, theta = state
    states = []
    for steering in np.arange(-max_steering, max_steering + 0.1, 0.1):
        for speed in np.arange(0, max_speed + 0.1, 0.1):
            delta_x = speed * math.cos(theta)
            delta_y = speed * math.sin(theta)
            delta_theta = speed * math.tan(steering) / length
            next_x = x + delta_x
            next_y = y + delta_y
            next_theta = theta + delta_theta
            states.append((next_x, next_y, next_theta))
    return states

# 启发函数
def heuristic(state):
    x, y, theta = state
    dx = goal[0] - x
    dy = goal[1] - y
    return math.sqrt(dx * dx + dy * dy)

# 运动学模型
def is_valid(state):
    x, y, theta = state
    if x < 0 or x > 10 or y < 0 or y > 5:
        return False
    if theta < -math.pi or theta > math.pi:
        return False
    return True

最后，我们可以使用Hybrid A*算法搜索泊车路径，并输出泊车轨迹。

# 初始状态
start_node = (start, 0, heuristic(start))

# Hybrid A*算法
queue = [start_node]
visited = set()
while queue:
    queue.sort(key=lambda x: x[1] + x[2])
    state, cost, _ = queue.pop(0)
    if state == goal:
        break
    if state in visited:
        continue
    visited.add(state)
    for next_state in state_space(state):
        if not is_valid(next_state):
            continue
        next_cost = cost + 1
        next_heuristic = heuristic(next_state)
        queue.append((next_state, next_cost, next_heuristic))

# 输出泊车轨迹
path = []
while state != start:
    path.append(state)
    for next_state in state_space(state):
        if not is_valid(next_state):
            continue
        if heuristic(next_state) < heuristic(state):
            state = next_state
            break
path.reverse()

# 绘制泊车轨迹
plt.plot([x for (x, y, theta) in path], [y for (x, y, theta) in path], '-r')
plt.plot(start[0], start[1], 'og')
plt.plot(goal[0], goal[1], 'xb')
plt.axis('equal')
plt.show()

以上就是一个简单的Hybrid A*算法实现垂直车位自动泊车的示例代码。需要注意的是，这只是一个演示，实际应用中需要根据具体情况进行修改和优化。