7-8 建立与遍历二叉树 (25 分)

建立二叉树是指根据给定的数据，按照一定的规则构建一棵二叉树。常见的构建方法有前序遍历、中序遍历和后序遍历。其中，前序遍历的第一个节点为根节点，中序遍历中根节点左侧的节点为左子树，右侧的节点为右子树，后序遍历的最后一个节点为根节点。

遍历二叉树是指按照一定的顺序遍历二叉树中的所有节点。常见的遍历方法有前序遍历、中序遍历和后序遍历。其中，前序遍历先访问根节点，再访问左子树和右子树；中序遍历先访问左子树，再访问根节点和右子树；后序遍历先访问左子树和右子树，再访问根节点。

在实际应用中，二叉树常用于搜索、排序、哈希等算法中。因此，建立和遍历二叉树是非常重要的基础知识。

相关问题

1、二叉树的建立 2、前序遍历二叉树 3、中序遍历二叉树 4、后序遍历二叉树 5、按层序遍历二叉树 6、求二叉树的深度 7、求指定结点到根的路径 8、二叉树的销毁

好的，我明白了，以下是对应问题的回答：

1、二叉树的建立：
二叉树的建立可以采用递归或非递归方式。递归方式比较简单，对于每个节点，先创建一个节点，然后递归地创建它的左右子树。非递归方式一般使用栈，先将根节点入栈，然后循环执行以下操作：取出栈顶节点，读入它的左右子树（如果有的话），并将它们入栈。直到栈为空为止。

2、前序遍历二叉树：
前序遍历二叉树的顺序是：先访问根节点，然后访问左子树，最后访问右子树。实现方式可以采用递归或非递归方式。

3、中序遍历二叉树：
中序遍历二叉树的顺序是：先访问左子树，然后访问根节点，最后访问右子树。实现方式可以采用递归或非递归方式。

4、后序遍历二叉树：
后序遍历二叉树的顺序是：先访问左子树，然后访问右子树，最后访问根节点。实现方式可以采用递归或非递归方式。

5、按层序遍历二叉树：
按层序遍历二叉树的顺序是：从上到下、从左到右依次访问所有节点。实现方式可以采用队列，先将根节点入队，然后循环执行以下操作：取出队头节点，访问它的左右子节点（如果有的话），并将它们入队。直到队列为空为止。

6、求二叉树的深度：
求二叉树的深度可以采用递归方式。对于每个节点，它的深度等于左右子树深度的较大值再加1。如果节点为空，则深度为0。

7、求指定结点到根的路径：
求指定结点到根的路径可以采用递归方式。对于每个节点，如果它是目标节点或者目标节点的祖先节点，则将它加入路径中。如果节点为空，则返回空路径。

8、二叉树的销毁：
二叉树的销毁可以采用递归方式。对于每个节点，先销毁它的左右子树，然后再销毁它本身。如果节点为空，则直接返回。

二叉树的建立与遍历

二叉树是一种最基础的数据结构之一，它由节点组成，每个节点最多有两个子节点，分别称为左子节点和右子节点。我们可以通过递归的方式来建立和遍历二叉树。

建立二叉树：
1. 从根节点开始，将第一个元素插入到根节点中。
2. 从根节点开始，如果要插入的元素比当前节点的值小，则继续在当前节点的左子树中插入。
3. 如果要插入的元素比当前节点的值大，则继续在当前节点的右子树中插入。
4. 重复上述步骤，直到所有元素都插入到二叉树中。

代码示例：

class TreeNode:
    def __init__(self, val=0, left=None, right=None):
        self.val = val
        self.left = left
        self.right = right

def insert(root, val):
    if root is None:
        root = TreeNode(val)
    elif val < root.val:
        root.left = insert(root.left, val)
    else:
        root.right = insert(root.right, val)
    return root

遍历二叉树：
二叉树遍历有三种方式：前序遍历、中序遍历和后序遍历。
1. 前序遍历：先访问当前节点，再访问左子树和右子树。
2. 中序遍历：先访问左子树，再访问当前节点，最后访问右子树。
3. 后序遍历：先访问左子树，再访问右子树，最后访问当前节点。

代码示例：

def preorder_traversal(root):
    if root:
        print(root.val)
        preorder_traversal(root.left)
        preorder_traversal(root.right)

def inorder_traversal(root):
    if root:
        inorder_traversal(root.left)
        print(root.val)
        inorder_traversal(root.right)

def postorder_traversal(root):
    if root:
        postorder_traversal(root.left)
        postorder_traversal(root.right)
        print(root.val)

以上就是二叉树的建立和遍历的介绍和代码实现。