用分支界限求解上面问题,其他要求不变
时间: 2024-03-15 18:46:51 浏览: 14
以下是使用C++语言求解TSP问题的分支界限算法的代码例子:
```cpp
#include <iostream>
#include <vector>
#include <algorithm>
#include <queue>
using namespace std;
// 定义无穷大
const int INF = 0x3f3f3f3f;
// 定义TSP问题结构体
struct TSP {
int n; // 城市数量
vector<vector<int>> graph; // 无向图的邻接矩阵表示
vector<int> path; // 存储当前路径
vector<bool> visited; // 标记城市是否已被访问
int min_dist; // 存储最优路径长度
priority_queue<pair<int, vector<int>>> pq; // 存储待扩展的状态
TSP(int n) : n(n), graph(n, vector<int>(n, INF)), path(n), visited(n, false) {}
// 添加一条边
void add_edge(int u, int v, int w) {
graph[u][v] = w;
graph[v][u] = w;
}
// 求解TSP问题
void solve() {
// 初始化路径和最短路径长度
for (int i = 0; i < n; ++i) {
path[i] = i;
}
min_dist = INF;
// 将起始状态加入优先队列
pq.push(make_pair(0, vector<int>{0}));
// 分支界限搜索
while (!pq.empty()) {
// 取出当前状态
auto cur = pq.top();
pq.pop();
int dist = -cur.first;
auto& cur_path = cur.second;
// 如果当前状态比已知最短路径长,则剪枝
if (dist >= min_dist) {
continue;
}
// 如果已经访问了所有城市,则更新最短路径
if (cur_path.size() == n) {
dist += graph[cur_path.back()][cur_path.front()];
if (dist < min_dist) {
min_dist = dist;
}
continue;
}
// 扩展状态
for (int i = 0; i < n; ++i) {
if (!visited[i]) {
int new_dist = dist + graph[cur_path.back()][i];
if (new_dist < min_dist) {
auto new_path = cur_path;
new_path.push_back(i);
pq.push(make_pair(-new_dist, new_path));
}
}
}
}
}
};
int main() {
int n, m;
cin >> n >> m;
TSP tsp(n);
for (int i = 0; i < m; ++i) {
int u, v, w;
cin >> u >> v >> w;
tsp.add_edge(u, v, w);
}
tsp.solve();
cout << tsp.min_dist << endl;
return 0;
}
```
该程序使用优先队列存储待扩展的状态,每次从队列中取出当前最优状态进行扩展。在扩展状态时,如果当前状态比已知最短路径长,则进行剪枝;如果已经访问了所有城市,则更新最短路径;否则,将所有未访问的城市加入队列中进行扩展。由于使用了分支界限算法,该程序可以处理规模稍大的TSP问题。