用分支界限求解上面问题,其他要求不变

时间: 2024-03-15 18:46:51 浏览: 14
以下是使用C++语言求解TSP问题的分支界限算法的代码例子: ```cpp #include <iostream> #include <vector> #include <algorithm> #include <queue> using namespace std; // 定义无穷大 const int INF = 0x3f3f3f3f; // 定义TSP问题结构体 struct TSP { int n; // 城市数量 vector<vector<int>> graph; // 无向图的邻接矩阵表示 vector<int> path; // 存储当前路径 vector<bool> visited; // 标记城市是否已被访问 int min_dist; // 存储最优路径长度 priority_queue<pair<int, vector<int>>> pq; // 存储待扩展的状态 TSP(int n) : n(n), graph(n, vector<int>(n, INF)), path(n), visited(n, false) {} // 添加一条边 void add_edge(int u, int v, int w) { graph[u][v] = w; graph[v][u] = w; } // 求解TSP问题 void solve() { // 初始化路径和最短路径长度 for (int i = 0; i < n; ++i) { path[i] = i; } min_dist = INF; // 将起始状态加入优先队列 pq.push(make_pair(0, vector<int>{0})); // 分支界限搜索 while (!pq.empty()) { // 取出当前状态 auto cur = pq.top(); pq.pop(); int dist = -cur.first; auto& cur_path = cur.second; // 如果当前状态比已知最短路径长,则剪枝 if (dist >= min_dist) { continue; } // 如果已经访问了所有城市,则更新最短路径 if (cur_path.size() == n) { dist += graph[cur_path.back()][cur_path.front()]; if (dist < min_dist) { min_dist = dist; } continue; } // 扩展状态 for (int i = 0; i < n; ++i) { if (!visited[i]) { int new_dist = dist + graph[cur_path.back()][i]; if (new_dist < min_dist) { auto new_path = cur_path; new_path.push_back(i); pq.push(make_pair(-new_dist, new_path)); } } } } } }; int main() { int n, m; cin >> n >> m; TSP tsp(n); for (int i = 0; i < m; ++i) { int u, v, w; cin >> u >> v >> w; tsp.add_edge(u, v, w); } tsp.solve(); cout << tsp.min_dist << endl; return 0; } ``` 该程序使用优先队列存储待扩展的状态,每次从队列中取出当前最优状态进行扩展。在扩展状态时,如果当前状态比已知最短路径长,则进行剪枝;如果已经访问了所有城市,则更新最短路径;否则,将所有未访问的城市加入队列中进行扩展。由于使用了分支界限算法,该程序可以处理规模稍大的TSP问题。

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