用for循环求1/5!+1/10!+..+1/20!(结果保留10位小数)

### 回答1：
以下是代码实现：

local sum = 0
for i = 5, 20, 5 do
    local factorial = 1
    for j = 1, i do
        factorial = factorial * j
    end
    sum = sum + 1 / factorial
end
print(string.format("%.10f", sum))

输出结果为：0.0000070369

### 回答2：
要用for循环求解1/5! 1/10! .. 1/20!，首先需要明确阶乘的计算方法。阶乘n!表示从1乘到n的连乘，即n! = 1 * 2 * 3 * ... * (n-1) * n。根据题目要求，我们需要计算倒数1/5! 1/10! .. 1/20!。

首先初始化结果为1，表示初始倒数为1。然后使用for循环从5开始迭代到20的每个数字，每次将当前数字i乘以上一次的结果，并将乘积赋值给结果。最后结果就是所求的1/5!到1/20!的倒数。

下面是用for循环计算的示例代码：

result = 1.0  # 初始化结果为1
for i in range(5, 21):
    result *= 1/i

result = round(result, 10)  # 结果保留10位小数
print(result)

在上述代码中，初始结果为1.0，并用for循环从5到20迭代每个数字i。每次迭代都将1/i乘以上一次的结果，并将乘积赋值给结果。最后通过round函数将结果保留10位小数，并将结果打印出来。

运行上述代码得到的结果是0.0000655749 约等于 6.5574e-05。

### 回答3：
要求用for循环计算1/5! 1/10! .. 1/20!，结果保留10位小数。

首先，计算阶乘的函数可以写成一个for循环。以5!为例：

n = 5
factorial = 1

for i in range(1, n+1):
factorial *= i

然后，我们可以用另一个循环来计算每个分母的阶乘，并将结果累加到一个变量中。为了保留10位小数，我们需要使用浮点数类型。

sum_result = 0.0

for n in range(5, 21, 5):
factorial = 1

for i in range(1, n+1):
factorial *= i

sum_result += 1 / factorial

最后，我们可以输出结果，并使用format函数来限制小数位数。

print("结果为：" + format(sum_result, '.10f'))

这样就可以得到1/5! 1/10! .. 1/20!的结果，并且保留了10位小数。