G = sparse(n*2-1, n*2-1); for i = 1:n-1 G(i, i+1) = y; % A集合内连边 G(n+i, n+i+1) = y; % B集合内连边 G(i, n+i) = x; % A集合与B集合之间连边 G(n+i+1, i+1) = x; % B集合与A集合之间连边 end为啥for循环里的G都显示此悉数索引表达式可能速度较慢
时间: 2024-03-26 15:34:24 浏览: 16
在使用循环构造矩阵或向量时,如果每次迭代都使用悉数索引,会导致程序运行速度较慢。因为每次使用悉数索引都需要构造一个包含所有元素的向量,如果迭代次数较多,就会消耗大量的内存和时间。
在这个例子中,循环内部使用了多个悉数索引表达式,如 `G(i, i+1)`、`G(n+i, n+i+1)`、`G(i, n+i)` 等。如果 `n` 的值比较大,这些表达式会在每次迭代中被执行多次,导致程序运行速度较慢。
为了避免这个问题,可以使用累积赋值(accumulation)的方式来构造矩阵。例如,可以先创建一个全零矩阵,然后在循环中逐渐累加边的权值。这样可以避免在每次迭代中都使用悉数索引,从而提高程序运行速度。
下面是使用累加赋值的方式构造矩阵的示例代码:
```
G = sparse(n*2-1, n*2-1);
G(1:n-1, 2:n) = y; % A集合内连边
G(n+1:n*2-2, n+2:n*2-1) = y; % B集合内连边
G(1:n-1, n+1:n*2-2) = x; % A集合与B集合之间连边
G(n+2:n*2-1, 1:n-1) = x; % B集合与A集合之间连边
```
这样就可以避免在循环中使用悉数索引表达式,从而提高程序运行速度。
相关问题
G = sparse(n*2-1, n*2-1); for i = 1:n-1 G(i, i+1) = y; G(n+i, n+i+1) = y; G(i, n+i) = x; G(n+i+1, i+1) = x; end
这段代码使用了 MATLAB 的 sparse 函数创建了一个稀疏矩阵 G,该矩阵的大小为 (n*2-1)×(n*2-1)。接下来的 for 循环用于给矩阵 G 赋值,具体地:
- 对于 i 从 1 到 n-1,将 G(i, i+1) 赋值为 y,表示第 i 行和第 (i+1) 行之间的连接权重为 y;
- 对于 i 从 1 到 n-1,将 G(n+i, n+i+1) 赋值为 y,表示第 i+1+n 行和第 i+n 行之间的连接权重为 y;
- 对于 i 从 1 到 n-1,将 G(i, n+i) 赋值为 x,表示第 i 行和第 i+n 行之间的连接权重为 x;
- 对于 i 从 1 到 n-1,将 G(n+i+1, i+1) 赋值为 x,表示第 i+1+n 行和第 (i+1) 行之间的连接权重为 x。
该代码可能用于生成一个具有 n 个节点的图,其中每个节点有两个对应的节点,共有 2n-1 条边,每条边的权重为 x 或 y。具体的应用场景需要根据代码的上下文来确定。
% 输入数据 n = 100;% or 1000 or 1000000 or 100000000 x = 2; % or 332 or 391 or 1010203 y = 5; % or 590 or 879 or 2033161 a = 1; % or 181 or 44324 or 18697 b = 12; % or 457 or 22503 or 2160 % 构建图 G = sparse(n*2-1, n*2-1); for i = 1:n-1 G(i, i+1) = y; % A集合内连边 G(n+i, n+i+1) = y; % B集合内连边 G(i, n+i) = x; % A集合与B集合之间连边 G(n+i+1, i+1) = x; % B集合与A集合之间连边 end % Dijkstra算法求最短路径 dist = inf(1, n*2-1); dist(a) = 0; visited = false(1, n*2-1); for i = 1:n*2-1 [~, u] = min(dist .* ~visited); if u == b break; end visited(u) = true; for v = 1:n*2-1 if G(u, v) > 0 && dist(u) + G(u, v) < dist(v) dist(v) = dist(u) + G(u, v); end end end % 输出结果 fprintf('最短距离为:%d\n', num2str(dist(b)));为什么这个程序运行出来有三个值
这个程序运行出来的结果应该只有一个值,即最短距离。可能是因为在输出结果的代码中使用了 `num2str` 函数,导致输出的是一个字符串形式的数字,而不是实际的数字。因此,应该将代码中的 `num2str` 删除,改为:
```matlab
fprintf('最短距离为:%d\n', dist(b));
```
这样就可以输出正确的最短距离了。
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