6-3 使用函数求余弦函数的近似值 (15 分)
时间: 2023-05-04 14:00:19 浏览: 285
使用函数求余弦函数的近似值
要求使用函数求余弦函数的近似值。
可以使用泰勒级数展开式来近似计算余弦函数的值。根据泰勒级数展开式可以得到:
cos(x) = 1 - x^2/2! + x^4/4! - x^6/6! + x^8/8! - ...
根据该公式,可以自行编写计算余弦函数的近似值的函数。函数的输入为一个浮点数,表示要计算的角度值,输出为一个浮点数,表示余弦函数的近似值。
以下是一种可能的实现方式:
```
import math
def cos_approx(x):
x = math.radians(x) # 将角度转换为弧度
result = 1.0 # 初始化最终结果为1
term = 1.0 # 初始化一项的值
n = 2 # 初始化项数为2
while True: # 使用无限循环来计算泰勒级数
term *= (-1)*x*x/((n-1)*n) # 计算当前项的值
if abs(term) < 1e-6: # 判断当前项是否足够小
break
result += term # 将当前项加入最终结果
n += 2 # 更新项数
return result
```
该函数首先将输入的角度值转换为弧度,然后使用while循环计算余弦函数的值。每次循环都计算一项的值并将其加入最终结果中,直到当前项的绝对值小于$10^{-6}$为止。
在计算余弦函数时,可以调整循环的终止条件和精度要求以在时间和精度之间取得平衡。
阅读全文