编写一个程序,递归调用被继承的基类成员函数,实现求素数和最大公约数的功能。

好的，我可以帮你解决这个问题。首先，我们需要一个基类，其中包含计算素数和最大公约数的成员函数。然后，我们可以派生一个子类，该子类继承基类的成员函数，并且通过递归调用来实现功能。下面是实现的示例代码：

#include <iostream>
using namespace std;

class Math {
public:
    virtual int isPrime(int n) {  // 判断是否为素数
        if (n <= 1) return 0;
        for (int i = 2; i <= n / 2; i++) {
            if (n % i == 0) return 0;
        }
        return 1;
    }

    virtual int gcd(int a, int b) {  // 求最大公约数
        if (b == 0) return a;
        return gcd(b, a % b);
    }
};

class MathDerived : public Math {
public:
    int sumPrime(int n) {  // 求1~n的素数和
        if (n == 1) return 0;
        if (isPrime(n)) return n + sumPrime(n - 1);
        else return sumPrime(n - 1);
    }

    int gcdRecursive(int arr[], int n) {  // 求多个数的最大公约数
        if (n == 1) return arr[0];
        return gcd(arr[n - 1], gcdRecursive(arr, n - 1));
    }
};

int main() {
    MathDerived obj;

    int n = 10;
    cout << "Sum of primes from 1 to " << n << " = " << obj.sumPrime(n) << endl;

    int arr[] = {10, 20, 30, 40, 50};
    int size = sizeof(arr) / sizeof(arr[0]);
    cout << "GCD of {10, 20, 30, 40, 50} = " << obj.gcdRecursive(arr, size) << endl;

    return 0;
}

在这个示例中，我们首先定义了一个 `Math` 基类，其中包含两个成员函数： `isPrime` 和 `gcd`。然后，我们定义了一个 `MathDerived` 子类，该子类继承了基类的成员函数。在子类中，我们使用递归调用来实现求素数和最大公约数的功能。

在 `MathDerived` 类中， `sumPrime` 函数使用递归调用 `isPrime` 函数来判断每个数是否为素数，并将素数相加得到总和。 `gcdRecursive` 函数使用递归调用 `gcd` 函数来计算多个数的最大公约数。

最后，在 `main` 函数中，我们创建了 `MathDerived` 类的对象，并使用它来计算素数和最大公约数。