举例说明一下矩阵的共轭转置
时间: 2023-06-15 09:06:57 浏览: 782
矩阵的共轭转置(conjugate transpose)是指将矩阵的每个元素取共轭,然后再将矩阵转置得到的矩阵。可以用符号$A^*$表示。
举个例子,假设有一个矩阵 $A = \begin{bmatrix} 1+2i & 3-4i \\ 5 & 6i \end{bmatrix}$。则它的共轭转置为 $A^* = \begin{bmatrix} 1-2i & 5 \\ 3+4i & -6i \end{bmatrix}$。
其中,每个元素都取了共轭,比如 $a_{1,1} = 1+2i$,它的共轭是 $1-2i$,所以在 $A^*$ 中,$a_{1,1}$ 的值为 $1-2i$。转置操作就是将矩阵的行和列交换,因此 $a_{1,2} = 3-4i$ 在 $A^*$ 中变成了 $a_{2,1} = 3+4i$。
相关问题
MATLAB中矩阵共轭转置
在MATLAB中,矩阵的共轭转置可以通过使用".'"运算符来实现。这个运算符会将矩阵的行转换为列,并同时将复数的虚部取负数,从而得到共轭转置的结果。与共轭转置相对的是普通的转置操作,使用"'"运算符。
下面是使用MATLAB中的代码实现矩阵的共轭转置的示例:
```MATLAB
e = [1 2 3j; 3 4 5j];
conjugate_transpose = e.';
disp(conjugate_transpose);
```
在上述代码中,我们创建了一个名为e的矩阵,然后使用".'"运算符进行共轭转置,并将结果存储在conjugate_transpose变量中。最后,我们使用disp函数将结果打印出来。
请注意,在MATLAB中,".'"运算符默认是共轭转置操作,如果处理的数据都是实数,则普通转置和共轭转置的结果将是一样的。<span class="em">1</span><span class="em">2</span><span class="em">3</span>
#### 引用[.reference_title]
- *1* *3* [python实现矩阵共轭和共轭转置](https://blog.csdn.net/weixin_44172560/article/details/115057062)[target="_blank" data-report-click={"spm":"1018.2226.3001.9630","extra":{"utm_source":"vip_chatgpt_common_search_pc_result","utm_medium":"distribute.pc_search_result.none-task-cask-2~all~insert_cask~default-1-null.142^v92^chatsearchT0_1"}}] [.reference_item style="max-width: 50%"]
- *2* [MATLAB中的转置 和 复数的共轭转置](https://blog.csdn.net/qq_45666215/article/details/115872237)[target="_blank" data-report-click={"spm":"1018.2226.3001.9630","extra":{"utm_source":"vip_chatgpt_common_search_pc_result","utm_medium":"distribute.pc_search_result.none-task-cask-2~all~insert_cask~default-1-null.142^v92^chatsearchT0_1"}}] [.reference_item style="max-width: 50%"]
[ .reference_list ]
matlab矩阵共轭转置
在MATLAB中,矩阵的共轭转置是通过使用运算符"'"实现的。但是要注意,默认情况下,"'"操作会进行共轭转置。如果想要进行单纯的矩阵转置,应该使用点号"."来表示,即".'"。这样才能得到正确的结果。<span class="em">1</span><span class="em">2</span><span class="em">3</span><span class="em">4</span>