已知一个顺序表中的各结点值是从小到大有序的，设计一个算法，插入一个值为x的结点，使顺序表中的结点仍然是从小到大有序

### 回答1：
可以使用二分查找的思想来插入新节点。具体步骤如下：

1. 定义两个指针left和right，分别指向顺序表的第一个和最后一个结点。

2. 如果x比left指向的结点小，直接将x插入到left的前面即可。

3. 如果x比right指向的结点大，直接将x插入到right的后面即可。

4. 否则，使用二分查找的思想，在[left, right]区间内查找第一个大于等于x的结点的位置，然后将x插入到该位置的前面即可。

5. 插入完成后，记得更新顺序表的长度。

下面是具体的代码实现：

void insert(int x, int a[], int& n) {
    int left = , right = n - 1;
    while (left <= right) {
        int mid = (left + right) / 2;
        if (a[mid] < x) {
            left = mid + 1;
        } else {
            right = mid - 1;
        }
    }
    for (int i = n - 1; i >= left; i--) {
        a[i + 1] = a[i];
    }
    a[left] = x;
    n++;
}

其中，a是顺序表的数组，n是顺序表的长度。

### 回答2：
插入一个值为x的结点，使顺序表中的结点仍然是从小到大有序，需要先找到插入位置。因为顺序表是有序的，插入值x可以从顺序表的中间开始查找。如果顺序表的中间元素比x值小，那么就可以在中间元素的右边继续查找，直到找到大于等于x的位置。如果顺序表的中间元素比x值大，那么就可以在中间元素左边继续查找，直到找到小于等于x的位置。找到插入位置后，后面的元素需要逐一向后移动一个位置，为插入x值做空出位置的操作，最后把x值插入到空出的位置即可。

具体的算法如下：

1. 首先得到顺序表的长度len，以及要插入的值x；
2. 初始化两个指针left和right，分别指向顺序表的头结点和尾结点；
3. 在顺序表的中间位置查找新插入元素的位置，用mid来记录位置，mid=（left+right）/2;
4. 如果x值等于mid结点的值，说明x已在列表中，返回；
5. 如果x值小于mid结点的值，说明x应当插入到left到mid-1之间；
6. 如果x值大于mid结点的值，说明x应当插入到mid+1到right之间；
7. 重复3-6，根据x值与mid结点值的比较，逐步缩小查找范围；
8. 找到正确的插入位置后，将mid后面的元素（需要从后向前）逐一向后移动一个位置，为新元素腾出空间；
9. 将x插入到mid+1的位置。

该算法的时间复杂度为O(logn)，因为在每一轮查找中，都可以将查找范围缩小一半，最终找到正确的位置。相比于直接遍历整个顺序表，该算法的效率更高。

### 回答3：
对于一个顺序表来说，插入一个值为x的结点，使顺序表中的结点仍然保持从小到大有序，可以使用插入排序的思想：

1. 遍历顺序表，找到第一个大于等于x的位置i；

2. 将i及其后面的所有元素依次向后移动一个位置；

3. 将x插入到位置i。

具体的实现过程如下：

void insertElement(int arr[], int n, int x) {
    int i;
    for (i = 0; i < n && arr[i] < x; i++);
    for (int j = n; j > i; j--) {
        arr[j] = arr[j-1];
    }
    arr[i] = x;
}

其中，arr是存储顺序表的数组，n是顺序表的长度，x是要插入的元素。第一个for循环是用来找到要插入的位置i，第二个for循环是将i及其后面的所有元素向后移动一个位置，最后将x插入到位置i。

时间复杂度为O(n)，其中n是顺序表的长度。由于顺序表是有序的，算法的平均时间复杂度要比插入排序的平均时间复杂度要优秀，因为平均情况下只需要比较n/2次，最坏情况下需要比较n次，空间复杂度为O(1)。