nsga2中利用非支配排序进行选择的代码示例

以下是NSGA-II中利用非支配排序进行选择的代码示例：

def fast_non_dominated_sort(population):
    # 初始化每个个体的支配集合和支配计数器
    domination_count = {}
    dominated_set = {}
    frontiers = [[]]

    for i, p in enumerate(population):
        domination_count[i] = 0
        dominated_set[i] = set()

        # 遍历其他个体，判断当前个体是否被支配或支配其他个体
        for j, q in enumerate(population):
            if p.dominates(q):  # p支配q
                dominated_set[i].add(j)
            elif q.dominates(p):  # q支配p
                domination_count[i] += 1

        # 如果当前个体没有被支配，将其加入第一层Pareto前沿
        if domination_count[i] == 0:
            p.rank = 1
            frontiers[0].append(p)

    # 迭代地构建其他层Pareto前沿
    i = 0
    while frontiers[i]:
        next_frontier = []
        for p in frontiers[i]:
            for j in dominated_set[p]:
                domination_count[j] -= 1
                if domination_count[j] == 0:
                    population[j].rank = i + 2
                    next_frontier.append(population[j])
        i += 1
        frontiers.append(next_frontier)

    return frontiers


def selection(population, k):
    # 对种群进行快速非支配排序
    fronts = fast_non_dominated_sort(population)

    # 选择前k个个体作为下一代种群
    selected = []
    remaining = k
    i = 0
    while remaining > 0 and i < len(fronts):
        if len(fronts[i]) <= remaining:
            selected.extend(fronts[i])
            remaining -= len(fronts[i])
        else:
            # 对当前层的个体按照拥挤度排序
            crowding_distance(fronts[i])
            fronts[i].sort(key=lambda x: -x.crowding_distance)

            # 选择当前层的前remaining个个体
            selected.extend(fronts[i][:remaining])
            remaining = 0
        i += 1

    return selected

在上述代码中，`fast_non_dominated_sort`函数实现了快速非支配排序算法，用于将种群划分为多个Pareto前沿。在`selection`函数中，我们首先对种群进行快速非支配排序，然后选择前k个个体作为下一代种群。如果某个Pareto前沿中的个体数目小于k，我们直接将其全部选择；否则，我们对该前沿中的个体按照拥挤度排序，并选择其中的前k个个体。