一个单词表由a,b组成,请写出代表偶数个a的正规式,NFA,并确定化、最小化
时间: 2023-09-18 08:09:14 浏览: 75
正规式: `(aa)*`
NFA:
```
a a
--►(q0)---►(q1)--►((q2))
▲ |
| b
└-------|
```
确定化:
```
a a
--►[0]---►[1]---►[2]
▲ |
| b
└-------|
```
最小化:
```
a b
--►[0]---►[1]
```
相关问题
为正规式(a|b)*a(a|b) (a|b)构造NFA,将其变换成DFA,并将该DFA最小化。
好的,我可以帮您解答这个问题。首先,对于给出的正则表达式(a|b)*a(a|b)(a|b),可以构造如下的NFA:
![NFA](https://img-blog.csdnimg.cn/20220322213344269.png)
其中,起始状态为0,终止状态为3。
接下来,我们将该NFA转换成DFA。根据子集构造算法,可以得到下面的DFA:
![DFA](https://img-blog.csdnimg.cn/20220322213411667.png)
最后,我们需要对该DFA进行最小化。根据Hopcroft算法,可以得到最小化后的DFA:
![Minimized DFA](https://img-blog.csdnimg.cn/2022032221344758.png)
以上就是针对该正则表达式构造NFA,转换为DFA,并对其进行最小化的完整过程。希望对您有所帮助。如果您还有其他问题,可以继续提出。
将(a|b)+a(a|b)转换成NFA,并将所得NFA确定化,然后最小化所得DFA
很高兴为您解答这个问题!以下是将(a|b) a(a|b)转换成NFA,并将所得NFA确定化,然后最小化所得DFA的步骤:
1. 首先,我们需要将正则表达式转换为NFA。对于这个正则表达式,我们可以按照以下步骤进行转换:
- 创建一个起始状态S和一个接受状态F。
- 对于每个字符a和b,创建一个状态q,并添加从S到q和从q到F的转换。
- 对于正则表达式中的|操作符,创建两个状态q1和q2,并添加从S到q1和从S到q2的转换,以及从q1和q2到F的转换。
- 对于正则表达式中的括号,可以将其视为一个整体,按照相同的方式进行转换。
最终得到的NFA如下图所示:
```
a,b
S ────┼───> q ──── a,b ────> F
| |
└──── a,b ┘
```
2. 接下来,我们需要将NFA确定化。为此,我们可以使用子集构造算法,将每个状态表示为一个状态集合,其中包含NFA中的所有状态,这些状态可以从该状态集合中的任何一个状态到达。对于每个输入符号,我们需要计算出从该状态集合中的任何一个状态出发,可以到达的状态集合。
对于上面的NFA,我们可以按照以下步骤进行确定化:
- 创建一个起始状态集合{S}。
- 对于每个输入符号a和b,计算出从该状态集合中的任何一个状态出发,可以到达的状态集合。对于上面的NFA,我们可以得到以下状态转换表:
```
a b
{S} ────> {q} ────> {q}
| | |
└───────────┴─────────┘
```
- 对于每个新的状态集合,重复上述步骤,直到没有新的状态集合可以被创建。
最终得到的DFA如下图所示:
```
a b
{S} ────> {q} ────> {q}
| | |
└───────────┴─────────┘
```
3. 最后,我们需要将DFA最小化。为此,我们可以使用Hopcroft算法或Moore算法。这里我们使用Moore算法,按照以下步骤进行最小化:
- 将所有状态分为两个等价类:接受状态和非接受状态。
- 对于每个等价类,计算出从该等价类中的任何一个状态出发,可以到达的等价类。
- 重复上述步骤,直到没有新的等价类可以被创建。
最终得到的最小化DFA如下图所示:
```
a b
{S} ────> {q} ────> {q}
```
希望这个答案能够帮助您!