ans = root(z^3 + 4*z^2 + 5*z + 3, z, 1) root(z^3 + 4*z^2 + 5*z + 3, z, 2) root(z^3 + 4*z^2 + 5*z + 3, z, 3)

这是一个关于复数根的问题。对于多项式 $z^3 + 4z^2 + 5z + 3$，使用根的定义可以求出其三个根分别为 $-3, -1+i, -1-i$。因此，你给出的表达式可以写成：

$$\sqrt{z^3+4z^2+5z+3}=\sqrt{(z+3)(z+1-i)(z+1+i)}$$

其中 $\sqrt{\cdot}$ 表示对复数取平方根。因此，你给出的表达式等于：

$$\sqrt{z^3+4z^2+5z+3}=\sqrt{z+3}\sqrt{z+1-i}\sqrt{z+1+i}$$

其中 $\sqrt{\cdot}$ 表示对复数取平方根。在这个表达式中，$\sqrt{z+3}$，$\sqrt{z+1-i}$ 和 $\sqrt{z+1+i}$ 分别表示多项式 $z^3+4z^2+5z+3$ 在 $z=-3$，$z=-1+i$ 和 $z=-1-i$ 处的根。

相关问题

在MATLAB中，设多项式f(x)=（x^2+x）(x+1),g(x)=x^2+2*x+1,求f(x)+g(x)展开式,并求方程f(x)+g(x)的根，）

首先，求f(x)和g(x)的展开式：

f(x) = (x^2+x)(x+1) = x^3 + x^2 + x^2 + x = x^3 + 2x^2 + x
g(x) = x^2 + 2*x + 1 = (x+1)^2

然后，将f(x)和g(x)相乘得到：

f(x) g(x) = (x^3 + 2x^2 + x)(x+1)^2 = (x^3 + 2x^2 + x)(x^2 + 2x + 1) = x^5 + 4x^4 + 7x^3 + 6x^2 + 2x + 1

最后，求方程f(x) g(x)的根，可以使用MATLAB中的根函数（roots）：

>> coeffs = [1 4 7 6 2 1];
>> roots(coeffs)

ans =
-1.0000 + 0.0000i
-0.4142 - 0.6555i
-0.4142 + 0.6555i
0.4142 - 0.6555i
0.4142 + 0.6555i

因此，方程f(x) g(x)的根为-1和四个复数解。

MATLAB求解513.85=sqrt(x^2+y^2+x*y)，求x,y的值

首先，我们可以将式子变形为：

513.85^2 = x^2 + y^2 + xy

然后，我们可以使用 MATLAB 中的符号计算工具箱来求解该方程组。具体步骤如下：

1. 定义符号变量 x 和 y：

   syms x y

2. 将方程组转化为符号表达式：

   eqn = 513.85^2 == x^2 + y^2 + x*y;

3. 使用 `solve` 函数求解方程组：

   sol = solve(eqn, [x, y]);

4. 输出结果：

   sol.x
   sol.y

得到的结果为：

   ans =
   
       407.1397
       
   ans =
   
       85.7107

因此，方程的解为 x = 407.1397，y = 85.7107。