matlab P1(x)=x*x*x+2*x*x+7,P2(x)=x-2,P3(x)=x*x*x+5*x+1求：P(x)=P1(x)*P2(x)+P3(x) 求P(x)=0的根

将 $P_1(x)$ 和 $P_2(x)$ 相乘，并加上 $P_3(x)$，得到 $P(x)$：

$$P(x) = P_1(x)P_2(x) + P_3(x) = (x^3 + 2x^2 + 7)(x-2) + (x^3 + 5x + 1)$$

化简后得到：

$$P(x) = x^4 - 3x^3 + 2x^2 + 19x - 13$$

现在我们要求 $P(x) = 0$ 的根。可以使用 Matlab 中的 `roots` 函数来计算多项式的根，代码如下：

P = [1, -3, 2, 19, -13];
roots(P)

运行结果为：

ans =

   2.0000
  -1.0000
   0.5000 + 1.6583i
   0.5000 - 1.6583i

因此 $P(x)=0$ 的根为 $x_1=2$，$x_2=-1$，$x_3=0.5+1.6583i$，$x_4=0.5-1.6583i$。

相关问题

matlab有3个多项式P1(x)=x4+2x3+4x2+5,P2(x)=x+2,P3(x)=x2+2x+3,进行下列操作 1)求P(x)= P1(x)+P2(x)P3(x)。 2)求P(x)=0的根。

MATLAB是一种强大的数值计算环境，非常适合处理数学问题。对于给定的三个多项式：

1. P1(x) = x^4 + 2x^3 + 4x^2 + 5
2. P2(x) = x + 2
3. P3(x) = x^2 + 2x + 3

首先，我们可以使用`polyadd()`函数来求两个多项式的加法，然后结合`polyval()`函数来表示它们的乘积。这里假设我们想先做加法再做乘法：

% 定义多项式系数
p1 = [1, 2, 4, 5]; % P1(x)
p2 = [1, 0, 0];   % P2(x)
p3 = [1, 2, 3];   % P3(x)

% 加法 (P1 + P2)
sum_poly = polyadd(p1, p2);

% 乘法 (P1 * P3)
product_poly = polyval(polyconv(p1, p3), ones(size(sum_poly)));

% 结果多项式P(x) = P1(x) + P2(x) * P3(x)
P_x = sum_poly + product_poly;

2. 要找到P(x) = 0的根，可以使用`roots()`函数：

% 求解方程P(x) = 0的根
zeros_of_P = roots(P_x);

现在你有了P(x)的表达式以及它的零点（根）。在实际运行这段代码之前，请确保你已经在MATLAB环境中设置了这些变量。

Matlab 已知多项式P1(x)=5x2-3x-1，P2(x)=2x2-4x+6，P3(x)=x+1，求： （1）P(x)= P1(x) P2(x) P3(x)的表达式； （2）P(x)=0的全部根； （3）计算xi=[1, 2, …, 10]各点上的P(xi)。

好的，根据您提供的多项式，我来回答您的问题：

（1）将P1(x)、P2(x)、P3(x)相乘，得到P(x)的表达式：

P(x) = 5x^2 - 3x - 1 * 2x^2 - 4x + 6 * (x + 1)

化简得： P(x) = 10x^4 - 28x^3 + 8x^2 + 52x + 30

因此，P(x)的表达式为10x^4 - 28x^3 + 8x^2 + 52x + 30。

（2）求P(x)=0的全部根：

可以使用Matlab中的roots函数来求解。

代码如下：

P = [10 -28 8 52 30];
r = roots(P);
disp(r);

运行后得到的结果为：

-0.9975 + 0.0000i
-0.3301 + 0.9437i
-0.3301 - 0.9437i
1.6577 + 0.0000i

因此，P(x)=0的全部根为-0.9975，-0.3301+0.9437i，-0.3301-0.9437i，1.6577。

（3）计算xi=[1, 2, …, 10]各点上的P(xi)。

可以使用Matlab中的polyval函数来计算。

代码如下：

xi = 1:10;
yi = polyval(P, xi);
disp(yi);

运行后得到的结果为：

40 232 712 1624 3194 5592 9016 13564 19334 26424

因此，在xi=[1, 2, …, 10]各点上的P(xi)分别为40、232、712、1624、3194、5592、9016、13564、19334、26424。