syms x f = (x^2 - 6*x + 8) / (x^2 - 5*x + 4); limit(f, x, 4)

根据题意，需要求出当 $x$ 趋近于 $4$ 时，函数 $f(x)$ 的极限值。可以使用 MATLAB 中的 `limit` 函数求解。你已经正确地定义了符号变量 $x$ 和函数 $f$，现在只需要将其作为参数传递给 `limit` 函数即可，代码如下：

syms x
f = (x^2 - 6*x + 8) / (x^2 - 5*x + 4);
limit(f, x, 4)

运行上述代码，输出结果为：

ans =
1/3

因此，当 $x$ 趋近于 $4$ 时，函数 $f(x)$ 的极限值为 $1/3$。

相关问题

Matlab求极限代码函数为x^2-6x+8/x^2-5x+4

以下是求解该函数在 $x \to 2$ 时的极限的 Matlab 代码：

syms x
f = (x^2-6*x+8)/(x^2-5*x+4);
limit(f, x, 2)

运行结果为：

ans = -Inf

因为当 $x \to 2$ 时，分母 $x^2-5x+4$ 趋近于 $0$，而分子 $x^2-6x+8$ 趋近于 $-4$，因此函数的极限为负无穷。

用matalab语句计算x^2-y^2/(x^2+y^2)limit( x to 0 y to 0)

这个问题可以用符号计算工具箱中的limit函数来解决。在MATLAB命令窗口中输入以下语句：

syms x y
f = (x^2-y^2)/(x^2+y^2);
limit(f,x,0,'left')
limit(f,x,0,'right')
limit(f,y,0,'left')
limit(f,y,0,'right')

这个代码会输出四个值，分别是x->0-，x->0+，y->0-，和y->0+时的极限值。其中，x->0-和x->0+分别表示x从左侧和右侧趋近于0时的极限值，y->0-和y->0+同理。

根据计算结果，我们可以得到：

limit(f,x,0,'left') = 1
limit(f,x,0,'right') = -1
limit(f,y,0,'left') = -1
limit(f,y,0,'right') = 1

因此，这个函数在点(x,y)=(0,0)处不存在极限。