动态规划求解旅行商问题java实现
时间: 2023-07-08 16:39:21 浏览: 61
旅行商问题(Traveling Salesman Problem,TSP)是指给定一个城市的集合和每对城市之间的距离,求解访问每一座城市一次并回到起始城市的最短回路。这是一个NP难问题,因此需要使用动态规划算法来求解。以下是Java实现动态规划求解旅行商问题的示例代码:
```java
public class TSP {
private int[][] distance;
private int numCities;
public TSP(int[][] distance) {
this.distance = distance;
this.numCities = distance.length;
}
public int tsp() {
int[][] dp = new int[1 << numCities][numCities];
for (int i = 0; i < (1 << numCities); i++) {
Arrays.fill(dp[i], Integer.MAX_VALUE);
}
dp[1][0] = 0;
for (int mask = 1; mask < (1 << numCities); mask += 2) {
for (int i = 0; i < numCities; i++) {
if ((mask & (1 << i)) != 0) {
for (int j = 0; j < numCities; j++) {
if ((mask & (1 << j)) != 0 && i != j) {
dp[mask][i] = Math.min(dp[mask][i], dp[mask ^ (1 << i)][j] + distance[j][i]);
}
}
}
}
}
int res = Integer.MAX_VALUE;
for (int i = 1; i < numCities; i++) {
res = Math.min(res, dp[(1 << numCities) - 1][i] + distance[i][0]);
}
return res;
}
public static void main(String[] args) {
int[][] distance = {
{0, 10, 15, 20},
{10, 0, 35, 25},
{15, 35, 0, 30},
{20, 25, 30, 0}
};
TSP tsp = new TSP(distance);
int shortestPath = tsp.tsp();
System.out.println("The shortest path is " + shortestPath);
}
}
```
该代码使用二进制状态压缩来表示已访问的城市集合,用dp[mask][i]表示访问集合mask中所有城市且以i为终点的最短路径,其中mask中的第i位表示城市i是否已访问。最终答案为dp[(1 << numCities) - 1][i] + distance[i][0],其中i为任意一个城市,表示访问所有城市后回到起点的最短路径。
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