已知一个二叉树的中序遍历顺序为：DGBAHECIFJ，后序遍历顺序为：GDBHEUFCA，求该二叉树

根据中序遍历和后序遍历的性质可以确定该二叉树的根节点为F。将中序遍历和后序遍历分成左右子树的部分：

中序遍历左子树：DGBAH，右子树：EICFJ
后序遍历左子树：GDBHEU，右子树：FCA

对于左子树，其根节点为B，在中序遍历中B的左侧为D和G，在后序遍历中B的左侧为G、D、B、H、E、U，因此左子树可以递归构建出来。同理，对于右子树，其根节点为C，在中序遍历中C的右侧为I和J，在后序遍历中C的右侧为F、C、A，因此右子树也可以递归构建出来。

最终得到的二叉树如下所示：

       F
     /   \
    /     \
   B       C
  / \     / \
 D   G   I   J
    / \
   H   E
      /
     U

相关问题

已知二叉树中序遍历序列为CBDFEGAMLNKJOPRQIHS， 后序遍历序列为CFGEDBMNLKRQPOJISHA，试画出此二叉树

根据二叉树遍历的特点，可以确定该二叉树的根节点为序列中的最后一个节点 "A"。然后在中序遍历中找到根节点的位置，根节点左边的序列为左子树的中序遍历序列，右边的序列为右子树的中序遍历序列。同样，在后序遍历中，根节点左边的序列为左子树的后序遍历序列，右边的序列为右子树的后序遍历序列。然后递归构造左右子树即可。

构造过程如下：

1. 根据中序遍历序列，确定根节点为 "A"，并找到 "A" 在中序遍历序列中的位置。

2. 根据后序遍历序列，确定根节点为 "A"，并找到 "A" 在后序遍历序列中的位置。

3. 根据中序遍历序列和后序遍历序列，确定左子树的中序遍历序列为 "CBDFEGM"，左子树的后序遍历序列为 "CFGEDBM"。

4. 根据中序遍历序列和后序遍历序列，确定右子树的中序遍历序列为 "LNKJOPRQIHS"，右子树的后序遍历序列为 "NLKRQPOJISH".

5. 递归构造左右子树，得到完整的二叉树。

最终的二叉树如下图所示：

          A
        /   \
       /     \
      /       \
     /         \
    C           L
   / \         / \
  /   \       /   \
 B     D     K     N
      / \         / \
     /   \       /   \
    F     E     J     O
         / \           \
        /   \           \
       G     M           I
                          \
                           \
                            S

其中，节点的左子树在上方，右子树在下方。

已知一颗二叉树前序遍历35421，中序遍历25431后序遍历为

根据给定的前序遍历和中序遍历，我们可以重建出原始的二叉树，并进而得到后序遍历。下面是重建二叉树的步骤：

1. 前序遍历的第一个元素是根节点，即3。
2. 在中序遍历中找到根节点的位置，根据中序遍历的性质，根节点左边的元素是左子树的节点，右边的元素是右子树的节点。在这个例子中，根节点3左边有两个元素，所以左子树有两个节点，右边有两个元素，所以右子树有两个节点。
3. 根据中序遍历的结果，我们可以知道左子树的中序遍历为[2, 5]，右子树的中序遍历为[4, 1]。
4. 根据左子树的节点数量，我们可以在前序遍历中找到左子树的前序遍历为[5, 2]，右子树的前序遍历为[4, 1]。
5. 递归地重建左子树和右子树。
6. 最后得到的二叉树的后序遍历为[5, 2, 4, 1, 3]。

所以，给定前序遍历35421和中序遍历25431，重建二叉树后的后序遍历为52413。