已知一个二叉树的中序遍历顺序为：DGBAHECIFJ，后序遍历顺序为：GDBHEUFCA，求该二叉树

根据中序遍历和后序遍历的性质可以确定该二叉树的根节点为F。将中序遍历和后序遍历分成左右子树的部分：

中序遍历左子树：DGBAH，右子树：EICFJ
后序遍历左子树：GDBHEU，右子树：FCA

对于左子树，其根节点为B，在中序遍历中B的左侧为D和G，在后序遍历中B的左侧为G、D、B、H、E、U，因此左子树可以递归构建出来。同理，对于右子树，其根节点为C，在中序遍历中C的右侧为I和J，在后序遍历中C的右侧为F、C、A，因此右子树也可以递归构建出来。

最终得到的二叉树如下所示：

       F
     /   \
    /     \
   B       C
  / \     / \
 D   G   I   J
    / \
   H   E
      /
     U

相关问题

已知二叉树的先序遍历和中序遍历，求二叉树的后序遍历。 如:二叉树的先序遍历为abdec，中序遍历为dbcae，求后序遍历。 请用C语言实现上述实验项目

要实现这个功能，我们可以先根据先序遍历和中序遍历的结果构建二叉树，然后进行后序遍历。以下是C语言实现的代码：

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#include <string.h>

typedef struct TreeNode {
    char val;
    struct TreeNode *left;
    struct TreeNode *right;
} TreeNode;

TreeNode* buildTree(char* preorder, char* inorder, int len) {
    if (len == 0) return NULL;

    TreeNode* root = (TreeNode*)malloc(sizeof(TreeNode));
    root->val = preorder[0];

    int i;
    for (i = 0; i < len; i++) {
        if (inorder[i] == preorder[0]) break;
    }

    root->left = buildTree(preorder + 1, inorder, i);
    root->right = buildTree(preorder + i + 1, inorder + i + 1, len - i - 1);

    return root;
}

void postorderTraversal(TreeNode* root) {
    if (root == NULL) return;

    postorderTraversal(root->left);
    postorderTraversal(root->right);
    printf("%c", root->val);
}

int main() {
    char preorder[] = "abdec";
    char inorder[] = "dbcae";
    int len = strlen(preorder);

    TreeNode* root = buildTree(preorder, inorder, len);
    postorderTraversal(root);

    return 0;
}

这段代码首先定义了一个二叉树结构体`TreeNode`，然后实现了两个函数：`buildTree`用于根据先序遍历和中序遍历的结果构建二叉树，`postorderTraversal`用于进行后序遍历。在`main`函数中，我们调用这两个函数来完成任务。

在数据结构中，已知二叉树的中序遍历为：HDMIBJNEAFKCG，后序遍历：HMIDNJEBKFGCA，求此二叉树后画出中序线索二叉树。中序线索二叉树的画图重点请详解

首先，我们需要根据给定的中序遍历和后序遍历重建原始二叉树。中序遍历的顺序遵循左根右的原则，即先左子树，然后根节点，最后右子树。后序遍历的顺序则是左根右的逆序，即先左子树，再右子树，最后根节点。

根据这两个序列，我们可以逐步构建二叉树：

1. 中序遍历的第一个元素`H`作为根节点，后续元素将形成它的两个子树。
2. 对于后序遍历，`H`在最右边，说明它是左子树最后一个访问的节点，所以我们先找到以`H`结尾的后序遍历子串，这里是`HMDNJEBKG`，这表示`M`是左子树的根，`D`紧跟其后是`M`的左孩子，依此类推。
3. 接着我们用同样的方法确定其他子节点的位置，比如`A`在后序遍历中位于`F`之前，说明`A`在`F`的左子树。

按照这个过程，我们可以得出二叉树的结构：

          H
        /   \
       M     D
      / \   / \
     I   B J   N
           / \
          E   K
             / \
            F   G

接下来，我们要将二叉树转换成中序线索二叉树。线索二叉树是一种特殊的二叉树形式，每个节点除了常规的指针外，还额外有一个线索指示其前驱或后继节点：

- 对于当前节点`u`，如果`u`的左子树为空，那么其左指针指向它的直接前驱；若非空，则左指针为空。
- 如果`u`的右子树为空，那么其右指针指向它的直接后继；若非空，则右指针为空。

对于上述二叉树，我们填充线索：
- `H`没有前驱，左指针为空，右指针指向`M`；
- `M`的前驱是`H`，左指针指向`H`，右指针指向`D`；
- `D`的前驱是`M`，...
- ...以此类推，直到所有节点都填充了线索。

最后，绘制的中序线索二叉树如上所示，并确保每个节点的线索连接正确。