编写程序使用 Box-Muller 方法生成 1000 个𝑁(5,4)正态分布随机数,并绘制 正态 QQ 图检验随机数的正态性(可使用 R 函数:qqnorm)。
时间: 2023-05-31 13:02:21 浏览: 84
```{r}
# 生成1000个N(5,4)正态分布随机数
set.seed(123)
u1 <- runif(1000)
u2 <- runif(1000)
z1 <- sqrt(-2*log(u1))*cos(2*pi*u2)
z2 <- sqrt(-2*log(u1))*sin(2*pi*u2)
x <- 5 + sqrt(4)*z1
# 绘制正态 QQ 图
qqnorm(x)
qqline(x)
```
结果图如下:
![image.png](attachment:image.png)
可以看出,随机数的分布与正态分布非常接近,符合正态性。
相关问题
编写程序使用 Box-Muller 方法生成 1000 个𝑁(5,4)正态分布随机数,并绘制 正态 QQ 图检验随机数的正态性
```python
import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
# 生成1000个N(0,1)的随机数
u1 = np.random.rand(1000)
u2 = np.random.rand(1000)
z1 = np.sqrt(-2*np.log(u1))*np.cos(2*np.pi*u2)
z2 = np.sqrt(-2*np.log(u1))*np.sin(2*np.pi*u2)
# 将N(0,1)转化为N(5,4)
x = 5 + 2*z1
# 绘制正态QQ图
import scipy.stats as stats
stats.probplot(x, dist="norm", plot=plt)
plt.title("Normal QQ Plot")
plt.show()
```
运行结果:
![image.png](attachment:image.png)
从正态QQ图可以看出,生成的随机数近似正态分布。
r语言编写程序使用Box-Muller方法生成1000个푁(5,4)正态分布随机数,并绘制 正态QQ图检验随机数的正态性
# 使用Box-Muller方法生成1000个N(5,4)正态分布随机数
set.seed(123)
u1 <- runif(1000)
u2 <- runif(1000)
z1 <- sqrt(-2*log(u1))*cos(2*pi*u2)
z2 <- sqrt(-2*log(u1))*sin(2*pi*u2)
x <- 5 + 2*z1
y <- 5 + 2*z2
# 绘制正态QQ图检验随机数的正态性
library(car)
qqPlot(x, main="Normal QQ Plot of X")
qqPlot(y, main="Normal QQ Plot of Y")
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