用 c ++语言, 采用破圈法求一个带权连通图的最小生成树,并测试。

时间: 2024-03-10 12:49:01 浏览: 21
以下是使用C++实现破圈法求解最小生成树的示例代码: ```c++ #include <iostream> #include <algorithm> #include <vector> using namespace std; const int N = 100010, M = 200010; int n, m; int p[N]; struct Edge { int a, b, w; bool operator< (const Edge& t) const { return w < t.w; } }edges[M]; int find(int x) { if (p[x] != x) p[x] = find(p[x]); return p[x]; } int main() { cin >> n >> m; for (int i = 0; i < m; i ++) cin >> edges[i].a >> edges[i].b >> edges[i].w; sort(edges, edges + m); for (int i = 1; i <= n; i ++) p[i] = i; int res = 0, cnt = 0; for (int i = 0; i < m; i ++) { int a = edges[i].a, b = edges[i].b, w = edges[i].w; a = find(a), b = find(b); if (a != b) { p[a] = b; res += w; cnt ++; } } if (cnt < n - 1) puts("impossible"); else cout << res << endl; return 0; } ``` 在上述代码中,我们使用了结构体`Edge`来表示图中的边,其包含起点、终点和权值。首先,我们读入图的节点数和边数,然后读入每条边的信息,并按照权值从小到大排序。接着,我们初始化每个节点的祖先为它本身,遍历每条边,如果该边连接的两个节点不在同一个连通块中,就将这条边加入最小生成树中,并将这两个节点合并成一个连通块。最后,如果最小生成树的边数小于n-1,则说明无法构成一颗生成树,输出"impossible";否则输出最小生成树的总权值。

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