输入在第一行给出一个正整数N(≤ 10),随后N行,每行给出一个小于2 31 的需要判断的正整数。
时间: 2024-01-15 21:06:59 浏览: 83
这是一个求素数的问题,我可以给你一个简单的代码实现来判断一个数是否为素数:
```python
def is_prime(num):
if num <= 1:
return False
for i in range(2, int(num ** 0.5) + 1):
if num % i == 0:
return False
return True
```
其中 `num` 是需要判断的数,函数返回值为布尔值,表示是否为素数。你可以在读入每个需要判断的数后,调用这个函数来判断它是否为素数。
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输入在第一行给出一个正整数N(≤ 10),随后N行,每行给出一个小于1000000 的需要判断的正整数
以下是Python的代码实现:
```python
N = int(input())
for i in range(N):
num = int(input())
if num == 1:
print("No")
elif num == 2 or num == 3:
print("Yes")
else:
for j in range(2, int(num ** 0.5) + 1):
if num % j == 0:
print("No")
break
else:
print("Yes")
```
解释一下:
首先读入需要判断的正整数的个数N,然后用一个for循环读入每个需要判断的正整数num。
如果num等于1,则肯定不是质数,输出“No”。
如果num等于2或3,则肯定是质数,输出“Yes”。
如果num大于等于4,则从2到num的平方根的整数部分(即int(num ** 0.5) + 1)遍历,如果num能被其中任何一个数整除,则num不是质数,输出“No”;否则,num是质数,输出“Yes”。
注意,这里用到了“质数”的定义,即只有1和它本身两个因数的正整数。
本题的目标很简单,就是判断一个给定的正整数是否素数。 输入格式: 输入在第一行给出一个正整数n(≤ 10),随后n行,每行给出一个小于2 31 的需要判断的正整数。
### 回答1:
题目的目标很简单,就是判断一个给定的整数是否素数。
输入格式:输入在第一行给出一个正整数n(≤10),随后n行,每行给出一个小于231的需要判断的整数。
输出格式:对每个需要判断的整数,如果它是素数,则在一行中输出yes,否则输出no。
注:素数就是不小于2且只能整除1和自身的正整数。
### 回答2:
素数是指只能被1和自身整除的正整数。本题目的是判断给定的正整数是否是素数。我们可以用试除法来判断一个数是否是素数。基本思路是从2开始,依次用2到该数的平方根之间的所有数去模该数,如果有模为0的情况,那么该数就不是素数。如果没有,那么该数就是素数。
具体实现可以用循环来实现。对于每个需要判断的正整数,我们可以用一个循环从2开始,依次尝试除以每个数,如果有模为0的情况,就可以判断该数不是素数。如果循环结束后没有满足条件的情况,那么该数就是素数。需要注意的是,由于该数只需要除以2到平方根之间的数即可,因此可以把平方根算一次,避免重复计算。
代码如下:
```
#include <stdio.h>
#include <math.h>
int main()
{
int n;
scanf("%d", &n);
for (int i = 0; i < n; i++) {
unsigned int num;
scanf("%u", &num);
int is_prime = 1;
if (num == 2) {
is_prime = 1;
} else if (num < 2 || num % 2 == 0) {
is_prime = 0;
} else {
unsigned int sqrt_num = sqrt(num);
for (unsigned int j = 3; j <= sqrt_num; j += 2) {
if (num % j == 0) {
is_prime = 0;
break;
}
}
}
if (is_prime) {
printf("Yes\n");
} else {
printf("No\n");
}
}
return 0;
}
```
对于每个需要判断的数,我们先判断是否等于2或者小于2或者能被2整除。如果满足其中一个条件,那么就可以排除该数是素数的可能性。如果不满足,那么就按照上述方法进行循环判断即可。最后输出结果即可。
由于最多输入10个数字,因此时间复杂度不会超过O(10 sqrt(num)),可以通过本题。
### 回答3:
素数是指只能被1和自身整除的正整数。因此,判断一个正整数是否素数的方法就是看它能否被从2到它的平方根之间的任意一个正整数整除。
对于这道题,我们可以用一个函数来判断一个数字是否素数,然后在主函数中调用这个函数。
首先我们需要输入n个需要判断的数字,接下来对于每个数字,我们调用判断函数来判断其是否为素数,并根据函数的返回值输出结果。
下面是一个Python的实现代码,对于每个数字,我们先判断其是否小于2,因为2是最小的素数。然后我们用一个循环从2到该数字的平方根之间的所有数字来判断该数字能否被整除,如果能被整除,则说明它不是素数,直接返回False,否则表示是素数,返回True。
``` python
import math
def is_prime(n):
if n < 2:
return False
for i in range(2, int(math.sqrt(n))+1):
if n % i == 0:
return False
return True
n = int(input())
for i in range(n):
num = int(input())
if is_prime(num):
print("Yes")
else:
print("No")
```
需要注意的是,在输入数字的时候,我们用`int(input())`来获取一个整数,而不是用`input()`函数,因为后者返回的是一个字符串。同时,在输出结果时,需要注意打印的是"Yes"或"No",而不是"true"或"false"。