输入在第一行给出一个正整数n（≤ 10），随后n行，每行给出一个小于2 31 的需要判断的正整数。 输出格式： 对每个需要判断的正整数，如果它是素数，则在一行中输出yes，否则输出no。

### 回答1：
题目描述：

输入一个正整数n，接下来n行，每行一个小于2^31的正整数，判断这些数是否为素数，是则输出yes，否则输出no。

解题思路：

素数的定义是只能被1和本身整除的数，因此我们可以从2开始，一直到这个数的平方根，判断是否存在可以整除的数。如果存在，则不是素数，否则是素数。

注意：1不是素数。

Python代码：

### 回答2：
先简单介绍一下什么是素数：素数指的是只能被1和本身整除的数，比如2、3、5、7等。判断一个数是不是素数有很多方法，以下介绍三种常用的方法：

方法一：试除法。对于一个正整数n，如果它能被2到n-1之间的任一整数整除，那么n就不是素数，反之，如果n不能被2到n-1之间的任意一个数整除，那么n就是素数。但是这种方法的缺点是效率较低，对大数的判断速度较慢。

方法二：埃氏筛法。先把2到n的整数写下来，然后从2开始，将每个素数的倍数都标记成合数，直到没有未标记的数，即可得到所有的素数。这种方法对于大数的判断速度较快，但是占用的空间较大。

方法三：费马小定理。费马小定理认为对于素数p，对于任意的整数a，都有a^(p-1) mod p = 1。因此可以对一个数a进行不断平方取模，最终如果结果等于1，则它很有可能是素数，否则就不是。但是费马小定理并不是绝对正确的，因此需要进行多次检验，才能判断一个数是否是素数。

综上所述，根据题目数据范围（小于2 31），我们可以使用方法一对每个需要判断的正整数进行判断。具体实现思路为：对于每个需要判断的正整数n，从2到n-1之间的每个数，都判断n是否能够整除，如果存在一数能够整除，那么n就不是素数，反之，n就是素数。

以下是AC代码：

### 回答3：
素数，是指只能被1和本身整除的正整数，也就是没有其他因子的数。判断一个数是否为素数，一般的方法是从2开始，到该数的平方根止，逐一判断是否能被整除。如果不能，就是素数，否则不是素数。

对于本题给出的n个数，我们可以编写一个函数is_prime(n)，来判断其是否为素数。具体思路如下：

首先，如果n小于2，那么它不是素数，直接返回false。

然后，如果n等于2，那么它是素数，返回true。

接着，我们可以用2到n的平方根范围内的所有数去尝试整除n，如果存在一个数能整除n，那么n就不是素数，返回false。

最后，如果整个循环都没有找到能整除n的数，那么n就是素数，返回true。

下面是具体的代码实现：

bool is_prime(int n){
if(n < 2) return false;
if(n == 2) return true;
int m = sqrt(n);
for(int i = 2; i <= m; i++){
if(n % i == 0) return false;
}
return true;
}

对于输入的n个数，我们可以依次调用is_prime函数进行判断，并输出结果。具体代码如下：

#include <cstdio>
#include <cmath>
using namespace std;

bool is_prime(int n){
if(n < 2) return false;
if(n == 2) return true;
int m = sqrt(n);
for(int i = 2; i <= m; i++){
if(n % i == 0) return false;
}
return true;
}

int main(){
int n;
scanf("%d", &n);
for(int i = 0; i < n; i++){
int x;
scanf("%d", &x);
if(is_prime(x)) printf("yes\n");
else printf("no\n");
}
return 0;
}

以上就是本题的完整代码和思路。