判断一个正整数是否为完数。完数定义:一个数的所有因子(包括1)之和等于它自身,这个数就是完数。比如6=1+2+3,6是完数。
时间: 2023-05-11 08:04:28 浏览: 88
以下是判断一个正整数是否为完数的 Python 代码:
def isPerfectNumber(num):
factors = []
for i in range(1, num):
if num % i == 0:
factors.append(i)
if sum(factors) == num:
return True
else:
return False
你可以调用这个函数来判断一个正整数是否为完数。
相关问题
判断一个正整数是否为完数。完数定义:一个数的所有因子(包括1)之和等于它自身,这个数就是完数。
以下是Python代码实现:
```python
def is_perfect_number(num):
factors = [1]
for i in range(2, int(num ** 0.5) + 1):
if num % i == 0:
factors.append(i)
if i != num // i:
factors.append(num // i)
return sum(factors) == num
```
该函数接受一个正整数作为参数,返回一个布尔值,表示该数是否为完数。它利用一个列表存储该数的因子(包括1),并计算因子之和,最后判断该和是否等于该数本身即可。其中,range函数的起点为2,因为1已经在factors列表中,而终点取到$\sqrt{n}$即可,后半部分的因子可以通过整除计算得到。
下面是一个简单的测试,分别测试100以内的完数和非完数。
```python
perfect_numbers = [6, 28]
nonperfect_numbers = [10, 15]
for num in perfect_numbers+nonperfect_numbers:
if is_perfect_number(num):
print(num, "是完数")
else:
print(num, "不是完数")
```
输出结果为:
```
6 是完数
28 是完数
10 不是完数
15 不是完数
```
python输入一个整数n 如果一个数恰好等于它的因子之和,则这个数称为完数,编程求n以内的所有完数
下面是一个求n以内所有完数的Python代码:
```python
def find_perfect_numbers(n):
perfect_numbers = []
for num in range(1, n+1):
factors = []
for i in range(1, num):
if num % i == 0:
factors.append(i)
if sum(factors) == num:
perfect_numbers.append(num)
return perfect_numbers
n = int(input("请输入一个整数n:"))
perfect_numbers = find_perfect_numbers(n)
print("在{}以内的完数有:{}".format(n, perfect_numbers))
```
这个程序定义了一个`find_perfect_numbers`函数,它接受一个整数`n`作为参数,返回一个列表,包含所有小于等于`n`的完数。函数的实现思路是,对于每个数`num`,枚举出小于`num`的所有正整数,如果这个正整数是`num`的因子,则把它加入一个列表`factors`中。最后,如果`factors`中所有元素的和等于`num`,则`num`是一个完数,把它加入结果列表中。
在程序的末尾,我们调用`find_perfect_numbers`函数,并将结果打印输出。