输入2个正整数m和n(m≥1,n≤1000),输出m~n之间的所有完数。完数就是因子之和与它本身相等的数。
时间: 2023-05-31 22:17:56 浏览: 182
### 回答1:
题目要求我们输入两个正整数m和n(m≤1,n≤1000),输出m~n之间的所有完数。完数是指其所有因子(除本身外)之和等于它本身的数。
首先,我们需要编写一个函数,用于判断一个数是否是完数。接着,我们可以使用循环遍历m~n之间的所有数,调用该函数并输出结果。具体实现可以参考以下代码:
def is_perfect_number(num):
factors = []
for i in range(1, num):
if num % i == 0:
factors.append(i)
return sum(factors) == num
m, n = input().split()
m = int(m)
n = int(n)
for num in range(m, n+1):
if is_perfect_number(num):
print(num)
我们首先定义了一个名为is_perfect_number的函数,该函数接受一个参数num,返回一个布尔值,表示num是否是完数。在函数中,我们通过遍历1到num-1之间的所有数,判断num是否可以被该数整除,如果可以则将该数添加到因子列表factors中。最后判断所有因子之和是否等于num,如果是则返回True,否则返回False。
接下来,我们从标准输入中读取两个整数m和n,转换为整型后使用for循环遍历m~n之间的所有数。如果一个数是完数,则输出该数。
### 回答2:
首先,完数是指因子之和等于它本身的数。因此,我们需要想办法求出每个数的因子之和,判断它是否等于它本身。在这里,我们可以遍历m~n之间的每个数,找到每个数的因子,然后将这些因子相加,最后判断这个和是否等于这个数本身即可。
代码实现如下:
```python
def get_factors(num):
"""
获取一个数的所有因子
"""
factors = []
for i in range(1, num):
if num % i == 0:
factors.append(i)
return factors
def is_perfect(num):
"""
判断一个数是否为完数
"""
factors = get_factors(num)
if sum(factors) == num:
return True
else:
return False
# 输入
m = int(input("请输入m: "))
n = int(input("请输入n: "))
# 输出m~n之间的所有完数
perfect_nums = []
for i in range(m, n + 1):
if is_perfect(i):
perfect_nums.append(i)
if len(perfect_nums) > 0:
print("m~n之间的完数为:", perfect_nums)
else:
print("m~n之间没有完数")
```
上述代码中,我们首先定义了两个函数:`get_factors`和`is_perfect`。`get_factors`函数用于获取一个数的所有因子,我们可以用这个函数遍历整个数的因子,然后将它们相加,得到这个数的因子之和。`is_perfect`函数用于判断一个数是否为完数,如果它的因子之和等于这个数本身,那么就是一个完数,否则不是。
然后,我们根据输入的m和n,遍历m~n之间的数,依次判断它们是否为完数,如果是,就将它们保存到一个列表中,最后输出这个列表即可。
需要注意的是,在判断m~n之间是否有完数时,可能会出现没有完数的情况,因此我们需要对这种情况进行特殊处理。在上述代码中,如果没有搜索到任何完数,则输出"m~n之间没有完数"。
### 回答3:
完数又称为完全数,指一个数恰好等于它的因子之和,例如6是一个完数,因为6=1+2+3。输入两个正整数m和n,需要输出m~n之间的所有完数。
首先需要定义一个函数,计算一个数的因子和。可以遍历1到n-1的所有数字,如果这个数字可以被n整除,说明它是n的一个因子,将其加入因子和。最后返回因子和。
然后在主函数中,遍历m到n之间的所有数字,对于每个数字,调用刚才定义的函数,计算它的因子和,判断该数字是否等于因子和,如果是,则说明这个数字是完数,将其输出即可。
完整代码如下:
```python
# 定义函数,计算一个数的因子和
def factor_sum(n):
sum = 1 # 因子和至少包括1
for i in range(2, n):
if n % i == 0:
sum += i
return sum
# 主函数
m, n = map(int, input().split())
for i in range(m, n + 1):
if i == factor_sum(i):
print(i)
```
这里使用了map函数来同时输入两个数,也可以分别使用input()函数分别输入m和n。
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