输入2个正整数m和n(m>=1,n<=1000),输出m~n之间的所有完数，完数就是因子和与它本身相等的数。要求定义并调用函数factorsum(number)，它的功能是返回number的因子和。例如，factorsum(12)的返回值是16(1+2+3+4+6)

### 回答1：
以下是Python代码实现：

def factorsum(number):
# 计算number的因子和
sum =
for i in range(1, number):
if number % i == :
sum += i
return sum

m = int(input("请输入m："))
n = int(input("请输入n："))

for i in range(m, n+1):
if factorsum(i) == i:
print(i)

### 回答2：
首先，我们需要明确完数的定义，完数指因子和（除去自身外的因子的和）等于该数本身的数。

基于此，我们可以设计一个算法解决这个问题：

1. 定义一个函数factorsum(number)，它的功能是计算number的因子和。
2. 定义一个函数is_perfect_number(number)，它的功能是判断number是否是完数，它调用factorsum(number)函数计算number的因子和，并比较因子和是否等于number。
3. 在主程序中，定义变量m和n输入正整数，然后使用一个for循环在m和n之间迭代，对于每个数，调用is_perfect_number函数判断是否是完数，如果是，则输出该数。

下面是代码实现：

def factorsum(number):
# 计算number的因子和
factors = []
for i in range(1, int(number/2)+1):
if number % i == 0:
factors.append(i)
return sum(factors)

def is_perfect_number(number):
# 判断number是否是完数
return factorsum(number) == number

m = int(input("请输入m："))
n = int(input("请输入n："))
for number in range(m, n+1):
if is_perfect_number(number):
print(number)

这个算法的时间复杂度是O(nlogn)，因为对于每个数，我们需要计算因子和。如果想要优化时间复杂度，可以使用一个预处理数组来保存已知的完数。这样，在判断一个数是否是完数时，我们只需要查找这个数组即可，时间复杂度为O(1)。

### 回答3：
完数是指一个正整数的所有因子（包括1，但不包括这个数本身）相加起来加起来等于这个数本身的数。题目中要求我们定义并调用一个factorsum(number)函数，用来返回一个正整数的因子和。因此，我们可以考虑一个从m遍历到n的循环，对于每一个数，调用factorsum函数来计算它的因子和，并将计算结果与这个数本身比较，如果相等，则将这个数输出。

以下是完整的代码实现：

def factorsum(number):
    """
    计算一个正整数的因子和
    :param number: 正整数
    :return: number的因子和
    """
    factors = [1]  # 1是number的因子
    for i in range(2, int(number**0.5)+1):  # 遍历小于等于number开方的数
        if number % i == 0:
            factors.append(i)  # 如果i是number的因子，则添加到factors中
            other_factor = number // i  # 计算与i配对的数
            if other_factor != i:  # 如果配对的不是i本身，则也将其添加到factors中
                factors.append(other_factor)
    return sum(factors)  # 返回所有因子之和


m = int(input("请输入m："))
n = int(input("请输入n："))

for number in range(m, n+1):
    if factorsum(number) == number:
        print(number)

代码解析：

1. 首先定义了一个factorsum函数，用来计算一个正整数的因子和。该函数遍历了小于等于number开方的数，如果这个数能够整除number，则将这个数和它的配对数添加到factors中。这里需要注意的是，配对的数不包括number本身，因此需要判断other_factor是否等于i本身。最后返回所有因子的和。

2. 接着输入m和n的值，之后用一个循环遍历m到n之间的所有数，对于每一个数，调用factorsum函数计算它的因子和，检查因子和是否等于这个数本身，如果相等则输出这个数。

总结：

通过本题的练习，我们了解了如何定义函数以及如何调用函数。在很多场景下，我们需要封装一些独立的、可复用的功能，这时候就可以定义一个函数来实现。