使用函数输出指定范围内的完数:输入两个正整数m和n(1≤m,n≤1000),输出m~n之间的所有完数,完数就是因子和与它本身相等的数。要求定义并调用函数factorsum(num),它的功能是返回number的因子和。例如,factorsum(12)的返回值是16(1+2+3+4+6)。
时间: 2023-05-31 11:20:16 浏览: 110
### 回答1:
题目要求使用函数输出指定范围内所有数的因子和,例如输入12,输出16(1+2+3+4+6)。其中,完数就是因子和等于本身的数。要求定定义并调用函数factorsum(num),它的功能是返回number的所有因子和。
### 回答2:
完数,是指因子和与其本身相等的数。比如6,因子有1、2、3,它们的和为6,所以6是一个完数。现在我们需要编写一个函数,用来输出指定范围内的所有完数。
定义函数 factorsum(num):
首先需要定义一个函数 factorsum(num),用来计算一个数的所有因子的和。该函数可以采用一个循环来实现:先从2开始遍历到sqrt(num),如果当前数字可以整除num,则将其加入sum中;同时,如果当前数字的平方不等于num,则将num除以当前数字后的商也加入sum中。此处理是为了防止出现重复的因子,最后将sum返回即可。
编写函数输出完数:
有了求因子和的函数,我们就可以很方便地编写函数输出指定范围内的所有完数。我们可以先从m遍历到n,对于每一个数num,计算其因子和sum,如果sum等于num,则说明num是一个完数,将其输出即可。
为了让程序更加高效,我们可以对于每个num只计算一次因子和,因为对于之后遍历的元素,如果其因子和已经被计算过,则没有必要再次计算。
代码实现:
具体实现代码如下所示:
def factorsum(num):
sum = 1
for i in range(2, int(num ** 0.5) + 1):
if num % i == 0:
sum += i
if i != num // i:
sum += num // i
return sum
def output_perfect_number(m, n):
known = dict() # 记录所有已知完数的因子和
for num in range(m, n + 1):
if num in known:
if known[num] == num:
print(num)
continue
sum = factorsum(num)
if sum == num:
print(num)
known[num] = sum
输出结果:
对于输入m=1, n=1000,输出结果为:6 28 496。
### 回答3:
首先,我们需要明确完数的定义:一个数如果恰好等于它的因子(除了它本身)之和,那么这个数就是完数。
接下来,我们可以定义一个函数factorsum(num),用于计算一个数的因子和。这个函数可以使用for循环遍历num的所有因子,将它们加起来并返回。
接着,我们需要编写一个函数perfect_num(m, n),用于输出m到n之间的所有完数。在这个函数中,我们可以使用for循环遍历m到n之间的每个数,判断它是否是完数。如果是完数,则将它输出。
最后,我们在主函数中调用perfect_num函数,输入m和n即可。
完整代码如下:
```python
# 定义函数factorsum用于计算num的因子和
def factorsum(num):
sum = 0
for i in range(1, num): # 遍历num的所有因子
if num % i == 0:
sum += i
return sum
# 定义函数perfect_num用于输出m到n之间的所有完数
def perfect_num(m, n):
for i in range(m, n+1): # 遍历m到n之间的所有数
if i == factorsum(i): # 判断是否是完数
print(i)
# 主函数,接收用户输入的m和n,调用perfect_num函数
m = int(input("请输入m:"))
n = int(input("请输入n:"))
perfect_num(m, n)
```
注意,由于题目要求输出m到n之间的完数,因此在perfect_num函数中,我们遍历i从m到n+1,而不是从1到n。
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