鸡兔同笼问题。鸡和兔的头共有196 个,脚共有772 只,编程求出鸡有多少只,兔有多少只。
时间: 2023-09-10 14:05:28 浏览: 219
### 回答1:
这是一个经典的数学问题,根据问题描述,假设鸡有x只,兔有y只,则可以列出如下方程组:
x + y = 196 (头的数量总和)
2x + 4y = 772 (脚的数量总和,因为鸡有2只脚,兔有4只脚)
解这个方程组可以得到,鸡有81只,兔有115只。
因此,答案是:鸡有81只,兔有115只。
### 回答2:
我们设鸡有x只,兔有y只。
根据题目给出的信息,我们可以得出以下两个等式:
1. 鸡和兔的头共有196个:
x + y = 196
2. 头部为鸡和兔子的总数,每个动物都有一只头,所以鸡和兔的头数应该等于鸡和兔的总数:
2x + 4y = 772
通过解这个方程组,我们可以求出鸡和兔的数量。
我们可以通过消元法或代入法解方程组,这里我们使用代入法:
由第一个等式可以得出:y = 196 - x
将y代入第二个等式中:
2x + 4(196 - x) = 772
化简得:2x + 784 - 4x = 772
继续化简得:-2x = -12
解方程得:x = 6
将x = 6代入第一个等式中,得到:6 + y = 196,解得:y = 190
所以,答案是:鸡有6只,兔有190只。
### 回答3:
设鸡的数量为x,兔的数量为y。
根据问题描述,我们可以列出以下两个方程:
方程1:鸡和兔的头共有196个:x + y = 196
方程2:鸡和兔的脚共有772只:2x + 4y = 772
现在我们可以通过解这个方程组来求得鸡和兔的数量。
将方程1乘以2变成2x + 2y = 392,再减去方程2,得到2x - 2x + 2y - 4y = 392 - 772,化简得到-2y = -380,即y = 190。
将y的值代入到方程1中,得到x + 190 = 196,解得x = 6。
所以最终的答案是:鸡有6只,兔有190只。
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