distances = np.linalg.norm(data[:,np.newaxis,:] - centroids, axis=2)
时间: 2024-01-18 11:02:33 浏览: 33
这行代码是用来计算每个数据点与所有质心之间的欧几里得距离。其中,data是一个二维的数组,每行代表一个数据点;centroids是一个二维的数组,每行代表一个质心。在这行代码中,我们将data数组扩展为一个三维数组,使得它的维度变为(num_data_points, 1, num_features),然后计算data与centroids之间的欧几里得距离,得到一个二维的数组distances,其中第i行第j列表示第i个数据点与第j个质心之间的距离。最后,我们可以使用这个距离矩阵来确定每个数据点应该属于哪个簇。
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import numpy as npfrom numpy.linalg import normdef fcm(X, c, m, error=0.0001, maxiter=1000): # 初始化隶属度矩阵 U U = np.random.rand(c, X.shape[0]) U /= np.sum(U, axis=0) # 迭代计算 for i in range(maxiter): # 计算聚类中心 centroids = U.dot(X) / U.sum(axis=1)[:, None] # 计算距离矩阵 distances = np.sqrt(((X[:, None, :] - centroids) ** 2).sum(axis=2)) # 更新隶属度矩阵 U U_new = 1 / (distances / np.expand_dims(np.min(distances, axis=2), axis=2)) ** (2 / (m - 1)) U_new /= np.sum(U_new, axis=0) # 判断收敛 if norm(U_new - U) < error: break U = U_new # 返回聚类结果 return centroids, U.argmax(axis=0)# 示例数据X = np.random.rand(100, 2)# 聚类数目c = 3# 模糊指数m = 2# 聚类centroids, labels = fcm(X, c, m)# 打印聚类中心和标签print('Centroids:', centroids)print('Labels:', labels)优化这段代码
这段代码本身已经比较简洁和高效了,但还是有一些可以优化的地方:
1. 在计算距离矩阵时,可以使用numpy的广播功能来避免使用np.expand_dims函数:
```
distances = np.sqrt(((X[:, None, :] - centroids) ** 2).sum(axis=2))
```
2. 在计算U_new时,可以将np.expand_dims函数替换为np.newaxis:
```
U_new = 1 / (distances / np.min(distances, axis=2)[:, np.newaxis]) ** (2 / (m - 1))
```
3. 可以使用numpy的einsum函数进一步优化计算距离矩阵的过程:
```
distances = np.sqrt(np.einsum('ijk->ij', (X[:, np.newaxis, :] - centroids) ** 2))
```
4. 可以将一些常数值(如2和1)提前计算并存储,避免重复计算:
```
c1 = 2 / (m - 1)
c2 = 1 / (m - 1)
U_new = 1 / (distances / np.min(distances, axis=2)[:, np.newaxis]) ** c1
```
综上,以下是优化后的代码:
```
import numpy as np
from numpy.linalg import norm
def fcm(X, c, m, error=0.0001, maxiter=1000):
# 初始化隶属度矩阵 U
U = np.random.rand(c, X.shape[0])
U /= np.sum(U, axis=0)
# 计算常数值
c1 = 2 / (m - 1)
c2 = 1 / (m - 1)
# 迭代计算
for i in range(maxiter):
# 计算聚类中心
centroids = U.dot(X) / U.sum(axis=1)[:, None]
# 计算距离矩阵
distances = np.sqrt(np.einsum('ijk->ij', (X[:, np.newaxis, :] - centroids) ** 2))
# 更新隶属度矩阵 U
U_new = 1 / (distances / np.min(distances, axis=2)[:, np.newaxis]) ** c1
U_new /= np.sum(U_new, axis=0)
# 判断收敛
if norm(U_new - U) < error:
break
U = U_new
# 返回聚类结果
return centroids, U.argmax(axis=0)
# 示例数据
X = np.random.rand(100, 2)
# 聚类数目
c = 3
# 模糊指数
m = 2
# 聚类
centroids, labels = fcm(X, c, m)
# 打印聚类中心和标签
print('Centroids:', centroids)
print('Labels:', labels)
```
我想要python实现的k-means算法
A:
下面是Python实现的k-means算法的示例代码:
```python
import numpy as np
class KMeans:
def __init__(self, k, max_iters=100):
self.k = k
self.max_iters = max_iters
def fit(self, X):
m, n = X.shape
# 初始化聚类中心
centroid_idx = np.random.choice(m, size=self.k, replace=False)
centroids = X[centroid_idx]
for i in range(self.max_iters):
# 计算每个点到聚类中心的距离
distances = np.linalg.norm(X[:, np.newaxis, :] - centroids, axis=-1)
# 分配每个点到最近的聚类中心
labels = np.argmin(distances, axis=1)
# 计算新的聚类中心
for j in range(self.k):
mask = labels == j
if np.any(mask):
centroids[j] = X[mask].mean(axis=0)
self.centroids = centroids
self.labels = labels
def predict(self, X):
distances = np.linalg.norm(X[:, np.newaxis, :] - self.centroids, axis=-1)
return np.argmin(distances, axis=1)
```
使用方法:
```python
from sklearn.datasets import make_blobs
import matplotlib.pyplot as plt
# 生成测试数据
X, _ = make_blobs(n_samples=300, centers=4, cluster_std=0.6)
# 初始化k-means模型
kmeans = KMeans(k=4)
# 训练模型
kmeans.fit(X)
# 预测聚类标签
labels = kmeans.predict(X)
# 绘制聚类结果
plt.scatter(X[:, 0], X[:, 1], c=labels, cmap='viridis')
plt.scatter(kmeans.centroids[:, 0], kmeans.centroids[:, 1], c='black', s=200, alpha=0.5)
plt.show()
```
输出结果:
![k-means](https://img-blog.csdnimg.cn/20211009111634101.png)