如何用Java实现记 f(x) 为 x 的所有因数的平方的和。 例如:f(12)=12+22+32+42+62+122。 定义 g(n)=∑i=1nf(i)。 给定 n,求 g(n) 除以 109+7 的余数。 输入格式 输入一行包含一个正整数 n。 输出格式 输出一个整数表示答案 g(n) 除以 109+7 的余数。
时间: 2023-02-07 19:15:44 浏览: 108
您可以使用以下Java代码来实现计算 f(x) 和 g(n) 的过程:
```
import java.util.ArrayList;
import java.util.List;
public class Main {
public static void main(String[] args) {
int n = 12; // 输入的n值
long mod = 1000000007; // 模数
long sum = 0; // 用于存储g(n)的值
for (int i = 1; i <= n; i++) {
long fx = 0; // 用于存储f(x)的值
List<Integer> factors = getFactors(i); // 获取i的因数
for (int factor : factors) {
fx += (long) Math.pow(factor, 2); // 计算f(x)
}
sum += fx; // 计算g(n)
}
long result = sum % mod; // 计算g(n)除以mod的余数
System.out.println(result);
}
// 获取正整数x的因数
private static List<Integer> getFactors(int x) {
List<Integer> factors = new ArrayList<>();
for (int i = 1; i <= Math.sqrt(x); i++) {
if (x % i == 0) {
factors.add(i);
if (x / i != i) {
factors.add(x / i);
}
}
}
return factors;
}
}
```
在上面的代码中,我们首先定义了模数mod,然后在循环中依次计算f(x)和g(n)的值。我们使用了一个辅助函数 `getFactors` 来获取正整数x的因数,然后将每个因数的平方加起来得到f(x)的值。最后,我们将 f(x) 的值累加到 g(n) 上,并计算 g(n) 除以 mod 的余数,得到最终的结果。