该问题要求设计程序，利用二叉链表结构，建立一棵二叉树。并能递归实现二叉树的先序遍历、中序遍历和后序遍历三种遍历算法，能用队列实现二叉树的层次遍历算法，并按层次输出（标出层号），并能统计树叶数，结点数，层高等信息。要求用c语言写

以下是一个示例程序，用C语言实现了二叉树的建立、先序遍历、中序遍历、后序遍历、层次遍历和统计树叶数、结点数、层高等功能。

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

// 二叉树结点结构体
typedef struct TreeNode {
    int data; // 结点数据
    struct TreeNode *left; // 左子树指针
    struct TreeNode *right; // 右子树指针
} TreeNode;

// 二叉树结构体
typedef struct BinaryTree {
    TreeNode *root; // 根结点指针
} BinaryTree;

// 递归实现先序遍历
void preOrder(TreeNode *root) {
    if (root == NULL) {
        return;
    }
    printf("%d ", root->data);
    preOrder(root->left);
    preOrder(root->right);
}

// 递归实现中序遍历
void inOrder(TreeNode *root) {
    if (root == NULL) {
        return;
    }
    inOrder(root->left);
    printf("%d ", root->data);
    inOrder(root->right);
}

// 递归实现后序遍历
void postOrder(TreeNode *root) {
    if (root == NULL) {
        return;
    }
    postOrder(root->left);
    postOrder(root->right);
    printf("%d ", root->data);
}

// 利用队列实现层次遍历
void levelOrder(BinaryTree *tree) {
    if (tree == NULL || tree->root == NULL) {
        return;
    }
    Queue *queue = createQueue(); // 创建队列
    enqueue(queue, tree->root); // 根结点入队
    int level = 0; // 层号初始化为0
    while (!isEmpty(queue)) {
        level++; // 进入下一层
        printf("Level %d: ", level); // 输出层号
        int levelSize = getSize(queue); // 当前层结点数
        for (int i = 0; i < levelSize; i++) {
            TreeNode *node = dequeue(queue); // 出队一个结点
            printf("%d ", node->data); // 输出结点数据
            if (node->left != NULL) {
                enqueue(queue, node->left); // 左子树结点入队
            }
            if (node->right != NULL) {
                enqueue(queue, node->right); // 右子树结点入队
            }
        }
        printf("\n");
    }
    destroyQueue(queue); // 销毁队列
}

// 递归实现统计叶子结点数
int countLeaves(TreeNode *root) {
    if (root == NULL) {
        return 0;
    }
    if (root->left == NULL && root->right == NULL) { // 叶子结点
        return 1;
    }
    return countLeaves(root->left) + countLeaves(root->right);
}

// 递归实现统计结点数
int countNodes(TreeNode *root) {
    if (root == NULL) {
        return 0;
    }
    return countNodes(root->left) + countNodes(root->right) + 1;
}

// 递归实现统计二叉树的层数
int countLevels(TreeNode *root) {
    if (root == NULL) {
        return 0;
    }
    int leftLevels = countLevels(root->left);
    int rightLevels = countLevels(root->right);
    return (leftLevels > rightLevels ? leftLevels : rightLevels) + 1;
}

// 创建一个新的结点
TreeNode *createNode(int data) {
    TreeNode *node = (TreeNode *) malloc(sizeof(TreeNode));
    node->data = data;
    node->left = NULL;
    node->right = NULL;
    return node;
}

// 递归实现向二叉树中插入新结点
void insertNode(TreeNode **root, int data) {
    if (*root == NULL) {
        *root = createNode(data);
        return;
    }
    if (data < (*root)->data) {
        insertNode(&((*root)->left), data);
    } else {
        insertNode(&((*root)->right), data);
    }
}

// 创建一个新的二叉树
BinaryTree *createTree() {
    BinaryTree *tree = (BinaryTree *) malloc(sizeof(BinaryTree));
    tree->root = NULL;
    return tree;
}

// 递归实现销毁二叉树
void destroyTree(TreeNode *root) {
    if (root == NULL) {
        return;
    }
    destroyTree(root->left);
    destroyTree(root->right);
    free(root);
}

// 主函数
int main() {
    BinaryTree *tree = createTree(); // 创建一个新的二叉树
    insertNode(&(tree->root), 5); // 插入结点
    insertNode(&(tree->root), 2);
    insertNode(&(tree->root), 8);
    insertNode(&(tree->root), 1);
    insertNode(&(tree->root), 3);
    insertNode(&(tree->root), 7);
    insertNode(&(tree->root), 9);

    printf("Preorder traversal: ");
    preOrder(tree->root); // 先序遍历
    printf("\n");

    printf("Inorder traversal: ");
    inOrder(tree->root); // 中序遍历
    printf("\n");

    printf("Postorder traversal: ");
    postOrder(tree->root); // 后序遍历
    printf("\n");

    printf("Level order traversal:\n");
    levelOrder(tree); // 层次遍历

    printf("Number of leaves: %d\n", countLeaves(tree->root)); // 统计叶子结点数
    printf("Number of nodes: %d\n", countNodes(tree->root)); // 统计结点数
    printf("Height of tree: %d\n", countLevels(tree->root)); // 统计层数

    destroyTree(tree->root); // 销毁二叉树

    return 0;
}

以上代码演示了如何使用C语言的二叉链表结构实现二叉树，并且递归实现了二叉树的先序遍历、中序遍历、后序遍历，利用队列实现了二叉树的层次遍历。同时还实现了统计树叶数、结点数、层高等信息的功能。