用c语言详细按照以下要求编写:有n件物品和一个容量为c的背包。第i件物品的容量是w(i),价值是p(i)。求解将哪些物品装入背包可是价值总和最大
时间: 2023-11-22 14:09:24 浏览: 86
以下是使用C语言实现0-1背包问题的代码:
```c
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#define MAX_N 1000
#define MAX_C 1000
int max(int a, int b) {
return a > b ? a : b;
}
int main() {
int n, c;
int w[MAX_N], p[MAX_N];
int dp[MAX_N][MAX_C];
printf("请输入物品件数和背包容量:");
scanf("%d%d", &n, &c);
printf("请分别输入每件物品的容量和价值:\n");
for (int i = 1; i <= n; i++) {
scanf("%d%d", &w[i], &p[i]);
}
// 动态规划求解
for (int i = 1; i <= n; i++) {
for (int j = 1; j <= c; j++) {
if (j < w[i]) {
dp[i][j] = dp[i - 1][j];
} else {
dp[i][j] = max(dp[i - 1][j], dp[i - 1][j - w[i]] + p[i]);
}
}
}
printf("最大价值为:%d\n", dp[n][c]);
return 0;
}
```
该代码使用了动态规划求解0-1背包问题。其中,dp[i][j]表示前i件物品放入容量为j的背包中所能获得的最大价值。状态转移方程为:
```
dp[i][j] = max(dp[i - 1][j], dp[i - 1][j - w[i]] + p[i])
```
其中,如果容量j小于物品i的容量w[i],则背包无法放下第i件物品,此时dp[i][j]等于dp[i-1][j];否则,将第i件物品放入背包中,此时背包容量变为j-w[i],所能获得的最大价值为dp[i-1][j-w[i]]+p[i]。取这两种情况的最大值即为dp[i][j]。
最终的最大价值为dp[n][c]。
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