Fibonacci数列的递推公式为：Fn=Fn-1+Fn-2，其中F1=F2=1。 当n比较大时，Fn也非常大，现在我们想知道，Fn除以10007的余数是多少。

这是一个经典的斐波那契数列取模问题，可以使用矩阵快速幂算法来解决。首先，我们可以使用矩阵表示斐波那契数列的递推式：

| Fn   |   | 1  1 |   | Fn-1 |
|       | = |      | * |      |
| Fn-1 |   | 1  0 |   | Fn-2 |

然后，我们可以使用矩阵快速幂算法，将矩阵乘法的速度优化到O(log n)。具体来说，对于一个矩阵A和一个整数k，我们可以用以下递归式计算A的k次幂：

if k == 1:
    return A
if k % 2 == 0:
    B = pow(A, k/2)
    return B * B
else:
    B = pow(A, (k-1)/2)
    return B * B * A

最后，我们用取模运算优化一下，最终的代码如下：

def fib_mod(n):
    if n <= 2:
        return 1
    A = [[1, 1], [1, 0]]
    B = pow_mod(A, n-2, 10007)
    return (B[0][0] + B[0][1]) % 10007

def pow_mod(A, k, p):
    if k == 1:
        return A
    if k % 2 == 0:
        B = pow_mod(A, k/2, p)
        return mat_mul_mod(B, B, p)
    else:
        B = pow_mod(A, (k-1)/2, p)
        return mat_mul_mod(mat_mul_mod(B, B, p), A, p)

def mat_mul_mod(A, B, p):
    C = [[0, 0], [0, 0]]
    for i in range(2):
        for j in range(2):
            for k in range(2):
                C[i][j] = (C[i][j] + A[i][k] * B[k][j]) % p
    return C

这个函数使用了三个辅助函数：pow_mod函数用来计算矩阵的k次幂，mat_mul_mod函数用来计算两个矩阵的乘积，以及fib_mod函数用来计算斐波那契数列的第n项除以10007的余数。