对于那些所有非叶子结点均有非空左右子树的二叉树，有n个叶子节点的树共有多少个节点

这是一个有趣的问题。对于所有非叶子节点均有非空左右子树的二叉树，它的形态可以是这样的：

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其中，每个非叶子节点都有两个子节点，叶子节点没有子节点。可以发现，每个非叶子节点都会产生一个新的子节点，因此如果有$n$个叶子节点，那么就会有$n-1$个非叶子节点，总节点数为$2n-1$。

因此，对于所有非叶子节点均有非空左右子树的二叉树，如果它有$n$个叶子节点，那么它的节点总数为$2n-1$。

相关问题

一个完全二叉树有1000个结点，则此完全二叉树有几个非空左子树

对于一个完全二叉树，如果某个结点有左子树，那么它一定有右子树。所以我们只需要考虑每个节点是否有左子树。

这棵完全二叉树一共有1000个节点，那么它的深度是log2(1000)+1=10，根节点的深度为1，最后一层有2^9=512个节点，也就是说最后一层只有部分节点有左子树。

如果一个节点的深度为d，则它的左子树的深度为d+1。对于深度为1到9的每一层，每层的左子树的数量都是该层节点总数的一半。因此，这棵完全二叉树所有非空左子树的数量为：

2^0 + 2^1 + ... + 2^8 = 2^9 - 1 = 511

因此，这棵完全二叉树有511个非空左子树。

所有非叶子结点的度为1的二叉树

这样的二叉树被称为斜树或单斜树。它的特点是所有非叶子节点都只有一个子节点。由于它只有一条单侧路径，因此它的深度等于节点数减1。举个例子，下面是一个包含5个节点的斜树：

       1
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         2
          \
           3
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             4
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               5