多段图求最短路径C++代码
时间: 2023-08-13 22:06:24 浏览: 65
以下是 Dijkstra 算法的 C++ 实现,可以求解多段图最短路径:
```cpp
#include <bits/stdc++.h>
#define INF INT_MAX
using namespace std;
struct Edge {
int u, v, w;
Edge(int _u, int _v, int _w) : u(_u), v(_v), w(_w) {}
};
int shortestPath(vector<Edge>& edges, int n, int k) {
vector<vector<int>> dp(k + 1, vector<int>(n + 1, INF));
dp[0][1] = 0;
for (int i = 1; i <= k; i++) {
for (auto edge : edges) {
int u = edge.u, v = edge.v, w = edge.w;
if (dp[i - 1][u] != INF)
dp[i][v] = min(dp[i][v], dp[i - 1][u] + w);
}
}
return dp[k][n];
}
int main() {
int n = 4, k = 3; // n 是顶点个数,k 是段数
vector<Edge> edges = {
{1, 2, 3},
{2, 3, 1},
{3, 4, 5}
};
int sp = shortestPath(edges, n, k);
if (sp == INF)
cout << "No path found";
else
cout << "Shortest path is " << sp << endl;
return 0;
}
```
其中,`Edge` 结构体表示图中的一条有向边,`shortestPath` 函数通过动态规划求解最短路径。需要注意的是,这里假设起点是 1 号顶点,终点是 n 号顶点。如果需要求解其他起点和终点的最短路径,可以对代码进行相应的修改。