f(x) = (sin(x)+sin(3x))/(cox+cos(3x))的最小正周期是多少？

我们观察函数f(x)的形式，发现分子和分母都是sin(x)和cos(x)的线性组合。因此，我们可以尝试用倍角公式来简化f(x)。

首先，我们有：

sin(3x) = 3sin(x) - 4sin^3(x)
cos(3x) = 4cos^3(x) - 3cos(x)

将这两个式子代入f(x)，得到：

f(x) = [sin(x) + 3sin(x) - 4sin^3(x)] / [cos(x) + 4cos^3(x) - 3cos(x)]

化简后得到：

f(x) = tan(x) - tan^3(x)

这个函数的最小正周期是π，因为f(x + π) = tan(x + π) - tan^3(x + π) = -tan(x) - tan^3(x) = -f(x)。因此，f(x)在每个π的整数倍处重复。