国内某地区有1320个居民点,任意两个居民点间的距离已知,1320居民点的居民数和3个仓库的所在位置也已知。有一批应急物资A需要按人手一份尽快运送到所有居民手里。假设每个仓库中都有充足的物资A,它们已经按每600份一箱打包装在规格为长0.3米、宽0.3米、高0.3米的箱子里,由规格为长8.5米、宽3米、高3.5米的货车运送到居民点,在装卸货和运送过程中这些箱子都不拆封,因此每个居民点最终都收到整数箱的物资A。每辆货车从某个仓库装货后出发,在完成运送任务后返回出发地,车辆平均配速为60千米/小时,出发时间为上午8点,在中午13点左右休息两个小时不工作。货车在每个居民点的卸货时间是10分钟。当所有货车返回出发仓库,意味着整个物资运送工作完成。请安排货车进行物资的运送,使得在确保所有居民点都能在下午18:30前收到充足物资的条件下,所需货车的数量尽可能少且整个物资运送工作完成的时间尽可能早。给出Matlab代码与结果
时间: 2023-07-14 15:13:57 浏览: 289
用matlab解运输问题
5星 · 资源好评率100%
由于需要在保证所有居民点都能在下午18:30前收到充足物资的条件下,所需货车的数量尽可能少且整个物资运送工作完成的时间尽可能早,因此这是一个典型的优化问题,可以使用最优化算法求解。
以下是一个基于贪心算法的思路:
1. 将所有居民点按照距离从近到远排序。
2. 遍历每个居民点,依次将物资A送到该居民点,直到该居民点收到充足物资A。
3. 当前货车装满或者当前居民点是最后一个未送达充足物资A的居民点时,货车返回出发仓库。
4. 如果当前货车返回出发仓库的时间晚于下午18:30,则需要再派一辆货车继续运送,重复上述步骤。
以下是MATLAB代码实现:
```matlab
% 输入数据
N = 1320; % 居民点数量
D = rand(N); % 任意两个居民点间的距离
P = randi([100, 200], N, 1); % 1320居民点的居民数
W = P/600; % 物资A的箱数
R = [1, 2, 3]; % 仓库位置
V = 60; % 车辆平均配速为60千米/小时
L = 10; % 货车在每个居民点的卸货时间是10分钟
T1 = 8*60; % 出发时间为上午8点
T2 = 13*60; % 中午13点左右休息两个小时不工作
T3 = 18.5*60; % 所有居民点都能在下午18:30前收到充足物资
% 将所有居民点按照距离从近到远排序
[~,I] = sort(D(1,:));
D = D(:,I);
W = W(I);
% 初始化参数
t = T1; % 当前时间为出发时间
k = 1; % 当前仓库为第1个仓库
n = 0; % 已经完成送货的居民点数量
m = 0; % 已经使用的货车数量
while n < N
i = find(W > 0, 1); % 找到尚未送达充足物资A的居民点
if isempty(i) % 如果所有居民点都已经送达充足物资A,则退出循环
break;
end
w = W(i); % 当前居民点需要的物资A箱数
t0 = t; % 记录货车出发时间
while w > 0
d = D(k,i); % 当前仓库到当前居民点的距离
t1 = t + d/V; % 到达当前居民点的时间
if t1 > T3 % 如果无法在下午18:30前送达,则退出循环
break;
end
t2 = t1 + L; % 卸货时间
t = t2; % 货车离开当前居民点的时间
w = w - 1; % 减少当前居民点需要的物资A箱数
n = n + 1; % 增加已经完成送货的居民点数量
if w == 0 || n == N % 如果当前货车装满或者当前居民点是最后一个未送达充足物资A的居民点,则返回出发仓库
t3 = t + D(k,R(k))/V; % 返回出发仓库的时间
if t3 > T2 % 如果当前货车返回出发仓库的时间晚于中午13点左右,则需要再派一辆货车继续运送
m = m + 1; % 增加使用的货车数量
t = T2; % 当前时间为中午13点左右
else
t = t3; % 当前时间为货车返回出发仓库的时间
end
k = mod(k,3) + 1; % 切换到下一个仓库
end
end
end
% 输出结果
fprintf('使用 %d 辆货车,完成物资运送时间为 %s。\n', m+1, datestr(datenum(0,0,0,0,t),'HH:MM'));
```
注意:由于输入数据是随机生成的,因此每次运行结果可能会有所不同。
参考文献:
[1] 贪心算法(Greedy Algorithm),https://zh.wikipedia.org/wiki/贪心算法
阅读全文