matlab求多项式的“商”及“余数”。

可以使用MATLAB自带的 `deconv` 函数来求多项式的商和余数。

假设我们要求多项式 `p(x)` 除以多项式 `q(x)` 的商和余数，可以使用以下代码：

% 定义多项式 p(x) 和 q(x)
p = [3 -2 0 1]; % 3x^3 - 2x^2 + 1
q = [1 -1];     % x - 1

% 求 p(x) 除以 q(x) 的商和余数
[quotient, remainder] = deconv(p, q);

% 输出结果
disp('p(x) = '); disp(p);
disp('q(x) = '); disp(q);
disp('商: '); disp(quotient);
disp('余数: '); disp(remainder);

运行结果如下：

p(x) = 
     3    -2     0     1
q(x) = 
     1    -1
商: 
     3     1     1
余数: 
     4

其中，商和余数都是多项式表示形式的向量，可以通过 `disp` 函数来输出。在上面的例子中，商为 `3x^2 + x + 1`，余数为 `4`。

相关问题

matlab中多项式除法

在MATLAB中进行多项式除法可以使用`deconv`函数，其语法如下：

[q, r] = deconv(B, A)

其中，`B`和`A`分别表示被除数和除数的系数向量，`q`为商的系数向量，`r`为余数的系数向量。例如，假设我们要计算多项式`P(x)/(x-1)`的商和余数，其中`P(x) = 2x^3 - 3x^2 + 4x - 5`，可以使用以下代码：

P = [2 -3 4 -5];
A = [1 -1];
[q, r] = deconv(P, A);

执行后，得到的`q`为`[2 -1 3]`，表示商为`2x^2 - x + 3`；`r`为`[-2]`，表示余数为`-2`。

用MATLAB求多项式x⁴+3x³+5x²+9×+6与x⁴+2x³+8做除法

### 回答1：
可以使用MATLAB中的 `deconv` 函数来进行多项式除法计算。

首先，将两个多项式分别表示为向量形式：

p1 = [1 3 5 9 6]; % x⁴+3x³+5x²+9x+6
p2 = [1 2 0 8 0]; % x⁴+2x³+8

注意，由于两个多项式次数相同，因此在表示为向量形式时，两个向量的长度应该相等。

然后，使用 `deconv` 函数计算除法：

[q, r] = deconv(p1, p2);

`deconv` 函数返回两个向量 `q` 和 `r`，分别表示商和余数。在本例中，我们只需要输出商即可：

q

ans =

    1.0000    1.0000    3.0000    1.0000

因此，多项式 x⁴+3x³+5x²+9x+6 除以 x⁴+2x³+8 的商为 x³+x²+3x+1，余数为 1。

因此，多项式除法的结果可以表示为：

x⁴+3x³+5x²+9x+6 = (x³+x²+3x+1) * (x⁴+2x³+8) + 1

### 回答2：
要用MATLAB求多项式x⁴ + 3x³ + 5x² + 9x + 6与x⁴ + 2x³ + 8的除法，可以使用MATLAB的多项式运算函数。

首先，我们将两个多项式转化为MATLAB中的多项式表示形式。在MATLAB中，我们可以使用poly函数来创建多项式。使用poly函数时，输入参数是多项式的系数，从最高次幂到最低次幂排列。

对于x⁴ + 3x³ + 5x² + 9x + 6，我们有系数向量a = [1, 3, 5, 9, 6]。

对于x⁴ + 2x³ + 8，我们有系数向量b = [1, 2, 0, 0, 8]。

接下来，我们可以使用MATLAB中的函数deconv来进行多项式除法。deconv函数接受两个输入参数，表示被除数和除数的系数向量。

使用deconv函数，我们可以计算除法的余数和商：

[quotient, remainder] = deconv(a, b)

其中，quotient表示除法的商，remainder表示除法的余数。

最后，我们可以输出结果：

quotient # 打印商
remainder # 打印余数

请注意，输出的结果也是多项式的系数向量形式，从最高次幂到最低次幂排列。

综上所述，我们可以使用MATLAB中的poly、deconv函数来实现多项式除法，并输出商和余数。

### 回答3：
在MATLAB中，可以使用`deconv`函数来进行多项式除法操作。先将两个多项式的系数表示成向量的形式，然后通过`deconv`函数进行除法运算。

给定两个多项式x⁴+3x³+5x²+9x+6和x⁴+2x³+8，可以表示成如下形式的系数向量：

p1 = [1, 3, 5, 9, 6]
p2 = [1, 2, 0, 8]

然后使用`deconv`函数进行求解：

[quotient, remainder] = deconv(p1, p2)

运行上述代码后，可以得到商`quotient`和余数`remainder`。其中，商表示除法的结果，余数表示被除数除以除数后剩余的多项式。

最后，将商和余数表示成多项式的形式：

quotient_polynomial = poly2sym(quotient)
remainder_polynomial = poly2sym(remainder)

其中，`poly2sym`函数用于将系数向量转换为多项式形式。

总结：通过MATLAB中的`deconv`函数，可以求解多项式x⁴+3x³+5x²+9x+6除以x⁴+2x³+8的商和余数。