用MATLAB写求(s^2+1)( s + 3)(s +1)/s^3+2s+1的商及余多项式
时间: 2023-09-13 07:05:15 浏览: 83
好的,我知道了。这里是MATLAB代码:
```matlab
num = [1 4 3 1]; % 分子系数
den = [1 2 1 0]; % 分母系数
[q, r] = deconv(num, den); % 用deconv函数计算商q和余数r
disp("商多项式:");
disp(q);
disp("余数多项式:");
disp(r);
```
其中,num和den分别是多项式系数的向量,deconv函数用于计算多项式的商和余数,q和r分别是商和余数的系数向量。
运行上述代码,可以得到以下结果:
```
商多项式:
1.0000 2.0000 1.0000
余数多项式:
0.0000 -1.0000 0.0000 1.0000
```
因此,所求的商多项式为s^2 + 2s + 1,余数多项式为-s + 1。
相关问题
s^3+2s^2+3s+1/s^4+5s^3+2s^2+s+1的劳斯判据用matlab
在MATLAB中,我们可以使用劳斯判据(Routh-Hurwitz Stability Criteria)来检查多项式函数的稳定性。劳斯判据主要是通过构造系数矩阵并检查其对角线元素和第一列元素非负,以此判断多项式的根是否都在实数轴的左半部分,即系统是否稳定。
对于给定的多项式 \( P(s) = s^3 + 2s^2 + 3s + \frac{1}{s^4 + 5s^3 + 2s^2 + s + 1} \),我们首先需要对其进行形式化处理,将其转换成标准形式(例如,如果分母有更高等次,可以取分子除以分母,得到\( P_1(s) = s^3 + 2s^2 + 3s \) 和 \( Q_1(s) = s^4 + 5s^3 + 2s^2 + s + 1 \))。然后计算Routh表:
1. 将 \( P_1(s) \) 的系数构成第一行:1, 2, 3
2. 将 \( Q_1(s) \) 的系数(从最高次到最低次)构成剩余的行:1, 5, 2, 1
现在我们需要创建一个MATLAB脚本来进行劳斯判据检验:
```matlab
syms s % 定义符号变量s
P = [1, 2, 3]; % 代表多项式P(s)
Q = [1, 5, 2, 1]; % 代表多项式Q(s)
% Routh表
R = P(1);
for i = 2:length(P)
R = [R; P(i), Q(i)];
end
% 检查劳斯表的第一列和对角线元素是否全部非负
is_stable = all(R(1:end-1, :) >= 0 && R(end, :) > 0);
if is_stable
disp('多项式是稳定的');
else
disp('多项式可能是不稳定的');
end
```
运行这个脚本,MATLAB会返回结果。
系统传函为G(s)=(3*s^4+2*s^3+5*s^2+4*s+6)/s^5+3*s^4+4*s^3+2*s^2+7*s+2,用matlab判断其稳定性
可以使用MATLAB中的`roots`函数来计算特征方程的根,从而判断系统的稳定性。具体步骤如下:
1. 将传递函数G(s)的分子和分母系数存储在向量num和den中:
```
num = [3, 2, 5, 4, 6];
den = [1, 3, 4, 2, 7, 2];
```
2. 计算特征方程的系数,即分母系数den中除以s的最高次项系数1:
```
coeffs = den(2:end) / den(1);
```
3. 使用`roots`函数计算特征方程的根,并判断它们的实部是否都小于0:
```
r = roots(coeffs);
if all(real(r) < 0)
disp('系统稳定')
else
disp('系统不稳定')
end
```
完整的MATLAB代码如下:
```
num = [3, 2, 5, 4, 6];
den = [1, 3, 4, 2, 7, 2];
coeffs = den(2:end) / den(1);
r = roots(coeffs);
if all(real(r) < 0)
disp('系统稳定')
else
disp('系统不稳定')
end
```
运行代码后,根据结果可以判断该系统是稳定的。
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