用c语言编写程序,输入整数n(2<=n<=10)、n阶方阵A,计算A的逆矩阵并输出。要求使用指针进行操作,矩阵存储采用动态内存分配,矩阵元素为double类型,最终结果四舍五入保留两位小数输出,矩阵不可逆则输出0。
时间: 2024-05-07 07:17:39 浏览: 96
好的,这是一个比较复杂的问题,需要一步步地实现。首先,我们需要定义一个函数来计算矩阵的逆:
```c
// 计算矩阵的逆,返回逆矩阵的指针
double** matrix_inverse(double** matrix, int n);
```
接下来,我们需要定义一个函数来打印矩阵:
```c
// 打印矩阵
void print_matrix(double** matrix, int n);
```
然后,我们需要定义一个函数来释放动态分配的内存:
```c
// 释放矩阵的内存
void free_matrix(double** matrix, int n);
```
最后,我们需要编写程序的主函数,来读入矩阵并计算逆矩阵:
```c
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#include <math.h>
// 计算矩阵的逆,返回逆矩阵的指针
double** matrix_inverse(double** matrix, int n) {
int i, j, k;
double temp;
// 分配存储逆矩阵的空间
double** inverse = (double**)malloc(n * sizeof(double*));
for (i = 0; i < n; i++) {
inverse[i] = (double*)malloc(n * sizeof(double));
}
// 将逆矩阵初始化为单位矩阵
for (i = 0; i < n; i++) {
for (j = 0; j < n; j++) {
if (i == j) {
inverse[i][j] = 1.0;
} else {
inverse[i][j] = 0.0;
}
}
}
// 利用高斯-约旦消元法计算逆矩阵
for (k = 0; k < n; k++) {
// 如果主元素为0,则矩阵不可逆,返回0
if (fabs(matrix[k][k]) < 1e-6) {
free_matrix(inverse, n);
return NULL;
}
// 将第k行的元素除以主元素
temp = matrix[k][k];
for (j = 0; j < n; j++) {
matrix[k][j] /= temp;
inverse[k][j] /= temp;
}
// 将其余行的元素消成0
for (i = 0; i < n; i++) {
if (i != k) {
temp = matrix[i][k];
for (j = 0; j < n; j++) {
matrix[i][j] -= temp * matrix[k][j];
inverse[i][j] -= temp * inverse[k][j];
}
}
}
}
return inverse;
}
// 打印矩阵
void print_matrix(double** matrix, int n) {
int i, j;
for (i = 0; i < n; i++) {
for (j = 0; j < n; j++) {
printf("%.2f ", matrix[i][j]);
}
printf("\n");
}
}
// 释放矩阵的内存
void free_matrix(double** matrix, int n) {
int i;
for (i = 0; i < n; i++) {
free(matrix[i]);
}
free(matrix);
}
// 主函数
int main() {
int n, i, j;
double** matrix;
double** inverse;
// 读入矩阵的大小
scanf("%d", &n);
// 分配存储矩阵的空间
matrix = (double**)malloc(n * sizeof(double*));
for (i = 0; i < n; i++) {
matrix[i] = (double*)malloc(n * sizeof(double));
}
// 读入矩阵的元素
for (i = 0; i < n; i++) {
for (j = 0; j < n; j++) {
scanf("%lf", &matrix[i][j]);
}
}
// 计算矩阵的逆
inverse = matrix_inverse(matrix, n);
// 如果矩阵不可逆,则输出0
if (inverse == NULL) {
printf("0\n");
} else {
// 否则打印逆矩阵
print_matrix(inverse, n);
// 释放逆矩阵的内存
free_matrix(inverse, n);
}
// 释放矩阵的内存
free_matrix(matrix, n);
return 0;
}
```
这个程序会读入一个整数n,表示矩阵的大小,然后读入n阶方阵A,计算A的逆矩阵并输出。如果矩阵不可逆,则输出0。矩阵元素为double类型,最终结果四舍五入保留两位小数输出,矩阵存储采用动态内存分配,矩阵操作使用指针。
阅读全文