利用栈的基本操作实现将任意一个十进制整数转化为r进制整数
时间: 2023-04-24 07:03:48 浏览: 207
利用栈来实现十进制整数转r进制整数的基本步骤如下:
1. 首先将给定的十进制整数n进行除r的操作,将余数压入栈中
2. 将n除以r的商再进行除r操作,将余数压入栈中
3. 重复上面的步骤,直到n除以r的商为0为止
4. 按照压入栈的顺序,依次弹出栈中的元素,得到的结果即为转换后的r进制整数.
例如:将十进制整数14转换为二进制,过程如下:
14÷2=7……0(余数0压入栈中)
7÷2=3……1(余数1压入栈中)
3÷2=1……1(余数1压入栈中)
1÷2=0……1(余数1压入栈中)
依次弹出栈中的元素,得到0111,即14的二进制表示为1110。
相关问题
利用栈的基本操作实现将任意一个十进制整数转化为r进制整数。
### 回答1:
可以通过以下步骤利用栈的基本操作将任意一个十进制整数转化为r进制整数:
1. 定义一个空栈,用于存储转化后的r进制整数。
2. 将十进制整数不断除以r,将余数压入栈中,直到商为为止。
3. 从栈顶开始依次弹出余数,得到转化后的r进制整数。
例如,将十进制整数27转化为二进制整数:
1. 定义一个空栈。
2. 27除以2得商13余1,将余数1压入栈中。
3. 13除以2得商6余1,将余数1压入栈中。
4. 6除以2得商3余,将余数压入栈中。
5. 3除以2得商1余1,将余数1压入栈中。
6. 1除以2得商余1,将余数1压入栈中。
7. 商为,停止除法运算。
8. 从栈顶开始依次弹出余数,得到二进制整数11011。
因此,利用栈的基本操作可以将任意一个十进制整数转化为r进制整数。
### 回答2:
将一个十进制整数转化为r进制整数可以采用栈的基本操作实现。其中r表示目标进制,栈用于保存转化后的余数。
假设我们要将十进制整数num转化为r进制整数,首先需要将num不断除以r,将余数依次存入栈中。当num小于r时,最后一次得到的余数即为结果。然后出栈将栈中的余数依次排列得到转化后的r进制整数。
在具体实现时,可以定义一个栈类,包含以下成员函数:
1. push:将一个元素压入栈顶。
2. pop:弹出栈顶元素。
3. empty:判断栈是否为空。
4. size:获取栈的大小。
5. top:获取栈顶元素。
6. clear:清空栈中的元素。
代码实现如下:
```
#include <iostream>
#include <stack>
using namespace std;
stack<int> s; //定义一个栈
//将十进制整数num转化为r进制整数,r为目标进制
void decimal_to_r(int num, int r)
{
while (num > 0)
{
s.push(num % r);
num /= r;
}
while (!s.empty())
{
int x = s.top();
s.pop();
cout << x;
}
}
int main()
{
int num, r;
cout << "请输入一个十进制整数和目标进制:";
cin >> num >> r;
cout << "转化后的" << r << "进制整数为:";
decimal_to_r(num, r);
return 0;
}
```
该程序首先读入一个十进制整数和目标进制,然后调用decimal_to_r函数将十进制整数转化为r进制整数,并输出结果。
### 回答3:
我们可以使用栈来实现将一个十进制整数转化为r进制整数,其中r为任意进制数。具体实现方法如下:
1. 首先,我们需要定义一个栈,用于存储转换后的数字,初始化为空栈。
2. 将十进制整数n不断除以r,将得到的余数压入栈中,直到商为0为止。例如,将十进制数123转化为8进制,可以依次得到以下数值和余数:123 ÷ 8 = 15 ... 3,15 ÷ 8 = 1 ... 7,1 ÷ 8 = 0 ... 1。因此,所得的余数序列为 3、7、1,反向存放进栈中。
3. 将栈中的数字依次出栈,将它们组成一个新的r进制整数。例如,将 3、7、1 出栈后,组成的新数值是 171,即十进制数 123 的8进制表示。
由此可见,使用栈的基本操作实现将任意一个十进制整数转化为r进制整数非常简单。这个算法的时间复杂度为O(log_r(n)),其中n为十进制整数,r为目标进制数。相信大家可以很轻松地将它转化为代码实现。
使用C语言,利用栈的基本操作实现将任意一个十进制整数转化为𝑅进制整数的完整代码
好的,以下是将十进制整数转化为 𝑅 进制整数的 C 语言代码实现:
```c
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#define MAX_SIZE 100
// 定义栈结构体
typedef struct {
int top;
int data[MAX_SIZE];
} Stack;
// 初始化栈
void init(Stack *s) {
s->top = -1;
}
// 判断栈是否为空
int is_empty(Stack *s) {
return s->top == -1;
}
// 判断栈是否已满
int is_full(Stack *s) {
return s->top == MAX_SIZE - 1;
}
// 元素入栈
void push(Stack *s, int value) {
if (is_full(s)) {
printf("Stack overflow!\n");
exit(1);
}
s->top++;
s->data[s->top] = value;
}
// 元素出栈
int pop(Stack *s) {
if (is_empty(s)) {
printf("Stack underflow!\n");
exit(1);
}
int value = s->data[s->top];
s->top--;
return value;
}
// 十进制整数转化为 R 进制整数
void convert(int num, int R) {
Stack s;
init(&s);
while (num) {
push(&s, num % R);
num /= R;
}
while (!is_empty(&s)) {
printf("%d", pop(&s));
}
}
int main() {
int num, R;
printf("Enter a decimal number: ");
scanf("%d", &num);
printf("Enter the base (R): ");
scanf("%d", &R);
printf("The result is: ");
convert(num, R);
printf("\n");
return 0;
}
```
其中,利用栈实现了十进制整数转化为 𝑅 进制整数的操作。具体实现步骤是:先将十进制整数每次除以 𝑅,将余数压入栈中,直到商为0,再将栈中元素逐个弹出,即可得到相应的 𝑅 进制整数。