用matlab写Newton插值

下面是用MATLAB实现的Newton插值代码：

function [p] = newton_interpolation(x,y,xi)
%Newton插值函数
%输入：x向量，y向量，xi插值点
%输出：插值点的函数值

n = length(x);   %数据点数
b = zeros(n,n);  %差商表
b(:,1) = y;      %第一列为y向量

%计算差商表
for j = 2:n
    for i = j:n
        b(i,j) = (b(i,j-1)-b(i-1,j-1))/(x(i)-x(i-j+1));
    end
end

%计算插值多项式
p = b(n,n);
for i = n-1:-1:1
    p = b(i,i) + (xi-x(i))*p;
end

end

其中，`x`和`y`分别是数据点的横纵坐标向量，`xi`是要插值的点的横坐标。函数返回插值点的函数值。