newton插值法matlab

在MATLAB中，可以使用牛顿插值法来进行插值计算。牛顿插值法是一种基于差商的方法，用于在给定数据点的情况下估计插值函数的值。

下面是一个使用牛顿插值法进行插值计算的示例代码：

% 输入数据点
x = [1 2 3 4]; % x坐标
y = [3 5 4 6]; % y坐标

% 计算差商
n = length(x);
D = zeros(n, n); % 用于存储差商的矩阵

D(:, 1) = y'; % 第一列为y的值

for j = 2:n
    for i = j:n
        D(i, j) = (D(i, j-1) - D(i-1, j-1)) / (x(i) - x(i-j+1));
    end
end

% 计算插值多项式的系数
coefficients = diag(D);

% 定义插值多项式的符号表达式
syms t;
polynomial = coefficients(1);
for i = 2:n
    term = coefficients(i);
    for j = 1:i-1
        term = term * (t - x(j));
    end
    polynomial = polynomial + term;
end

% 绘制原始数据点和插值多项式
plot(x, y, 'o', 'MarkerFaceColor', 'b');
hold on;
fplot(polynomial, [min(x), max(x)], 'r');
legend('Data Points', 'Interpolating Polynomial');
xlabel('x');
ylabel('y');

你可以根据自己的需求修改输入的数据点x和y，然后运行这段代码来进行牛顿插值计算，并绘制插值多项式和原始数据点的图形。