newton插值法matlab，要求输出插值多项式

以下是一个简单的Newton插值法的MATLAB代码，可以输出插值多项式：

function [P] = newton_interpolation(x,y)
% x, y分别为待插值点的横纵坐标
% P为输出的插值多项式，为一个符号表达式

n = length(x);
syms t;
% 初始化差商表
f = zeros(n,n);
f(:,1) = y';

% 生成差商表
for j = 2:n
for i = j:n
f(i,j) = (f(i,j-1)-f(i-1,j-1))/(x(i)-x(i-j+1));
end
end

% 构造插值多项式
P = f(1,1);
for j = 2:n
term = f(j,j);
for i = 1:j-1
term = term*(t-x(i));
end
P = P + term;
end

% 输出插值多项式
disp("插值多项式为：");
disp(P);

end

使用方法：

假设有一组待插值点(x,y)，将其作为函数的输入参数传入即可。

例如，假设有以下待插值点：

x = [1 2 3 4];
y = [4 3 2 1];

调用函数：

[P] = newton_interpolation(x,y);

输出结果：

插值多项式为：
P = 4 - 1*t + 1/2*t^2 - 1/6*t^3

即插值多项式为：$P(x)=4-x+\frac{1}{2}x^2-\frac{1}{6}x^3$