newton插值法matlab程序求4次插值多项式

以下是使用Newton插值法求解4次插值多项式的MATLAB程序：

% 确定插值节点和函数值
x = [1, 2, 3, 4];
y = [0, 1, 0, 1];

% 计算差商表
n = length(x);
F = zeros(n, n);
F(:,1) = y';
for j = 2:n
    for i = j:n
        F(i,j) = (F(i,j-1)-F(i-1,j-1))/(x(i)-x(i-j+1));
    end
end

% 计算插值多项式
syms t;
p = y(1);
for i = 2:n
    term = F(i,i);
    for j = 1:i-1
        term = term * (t - x(j));
    end
    p = p + term;
end

% 绘制插值多项式和原始函数曲线
xx = linspace(0,5,100);
yy = subs(p, t, xx);
plot(xx, yy, 'r-', x, y, 'bo');
legend('插值多项式', '原始函数');

在上述代码中，我们首先定义了插值节点和相应的函数值，然后计算出差商表，最后利用插值多项式的定义计算出4次插值多项式并绘制出来。