newton插值法matlab编写
时间: 2023-10-16 13:15:22 浏览: 72
以下是一个使用Newton插值法的Matlab代码示例:
```matlab
% 输入数据点
x = [0 1 2 3];
y = [1 2 3 0];
% 计算差商
n = length(x);
F = zeros(n,n);
F(:,1) = y';
for j=2:n
for i=j:n
F(i,j) = (F(i,j-1)-F(i-1,j-1))/(x(i)-x(i-j+1));
end
end
% 定义插值函数
syms t;
P = y(1);
for i=2:n
term = F(i,i);
for j=1:i-1
term = term * (t-x(j));
end
P = P + term;
end
% 绘制原始数据点和插值函数
xx = linspace(min(x),max(x),100);
yy = double(subs(P,t,xx));
plot(x,y,'o',xx,yy)
xlabel('x')
ylabel('y')
legend('数据点','插值函数')
```
这个代码将使用给定的数据点来计算差商表,并定义一个插值函数。最后,绘制原始数据点和插值函数以进行可视化。
相关问题
newton插值法matlab
在MATLAB中,可以使用牛顿插值法来进行插值计算。牛顿插值法是一种基于差商的方法,用于在给定数据点的情况下估计插值函数的值。
下面是一个使用牛顿插值法进行插值计算的示例代码:
```matlab
% 输入数据点
x = [1 2 3 4]; % x坐标
y = [3 5 4 6]; % y坐标
% 计算差商
n = length(x);
D = zeros(n, n); % 用于存储差商的矩阵
D(:, 1) = y'; % 第一列为y的值
for j = 2:n
for i = j:n
D(i, j) = (D(i, j-1) - D(i-1, j-1)) / (x(i) - x(i-j+1));
end
end
% 计算插值多项式的系数
coefficients = diag(D);
% 定义插值多项式的符号表达式
syms t;
polynomial = coefficients(1);
for i = 2:n
term = coefficients(i);
for j = 1:i-1
term = term * (t - x(j));
end
polynomial = polynomial + term;
end
% 绘制原始数据点和插值多项式
plot(x, y, 'o', 'MarkerFaceColor', 'b');
hold on;
fplot(polynomial, [min(x), max(x)], 'r');
legend('Data Points', 'Interpolating Polynomial');
xlabel('x');
ylabel('y');
```
你可以根据自己的需求修改输入的数据点x和y,然后运行这段代码来进行牛顿插值计算,并绘制插值多项式和原始数据点的图形。
newton插值法matlab代码
以下是使用Newton插值法的MATLAB代码:
function [yint] = newton_interpolation(x, y, xint)
% 计算x和y向量的长度
n = length(x);
% 生成n阶差分表
for j = 1:n - 1
for i = 1:n - j
y(i, j + 1) = (y(i + 1, j) - y(i, j)) / (x(i + j) - x(i));
end
end
% 用差商表计算插值
yint = y(1, 1);
for j = 1:n - 1
prod = 1;
for i = 1:j
prod = prod * (xint - x(i));
end
yint = yint + y(1, j + 1) * prod;
end
end
要使用此代码,您需要输入三个向量:x,y和xint。x和y是原始数据的向量,xint是您想要在其上插值的新数据点的向量。该函数yint将返回一个与xint中每个点对应的插值y值的向量。